济源市二中2018初二年级数学上册期中试卷(含答案解析).doc
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1、济源市二中2018初二年级数学上册期中试卷(含答案解析)济源市二中2018初二年级数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题(每题3分,共24分)1下列图形是轴对称图形的有()A 2个 B 3个 C 4个 D 5个2等腰三角形的一个角是50,则它的底角是()A 50 B 50或65 C 80 D 653下列各组图形中,是全等形的是()A 两个含60角的直角三角形B 腰对应相等的两个等腰直角三角形C 边长为3和4的两个等腰三角形D 一个钝角相等的两个等腰三角形4如图,ABC中,AB=AC,A=36,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,则BDC的度数为()A 72 B 36 C 60 D 8
2、25下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()A 两边之和大于第三边B 有一个角的平分线垂直于这个角的对边C 有两个锐角的和等于90D 内角和等于1806如图所示,在ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,SABC=4平方厘米,则SBEF的值为()A 2平方厘米 B 1平方厘米 C 平方厘米 D 平方厘米7如图,已知MB=ND,MBA=NDC,下列条件中不能判定ABMCDN的是()A M=N B AM=CN C AB=CD D AMCN8如图,DAE=ADE=15,DEAB,DFAB,若AE=8,则DF等于()A 5 B 4 C 3 D 2二、填空题(每题3分,共
3、21分)9若点P(m,m1)在x轴上,则点P关于x轴对称的点为10一个多边形的每一个外角都等于36,则该多边形的内角和等于度11已知ABCABC,A与A,B与B是对应点,ABC周长为9cm,AB=3cm,BC=4cm,则AC=cm12如图,小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示,此时时间是13已知,如图,O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点,ODAB交BC于D,OEAC交BC于E,若BC=10 cm,则ODE的周长cm14已知ABC中,AB=BCAC,作与ABC只有一条公共边,且与ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出个15如图,在ABC中,AD是
4、BC上的中线,BC=4,ADC=30,把ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C的位置,那么点D到直线BC的距离是三、解答题(8道题,共75分)16已知一个多边形的内角和为1260,求这个多边形的对角线条数17如图,ABC和ECD都是等边三角形,求证:AD=BE18如图,在平面直角坐标系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1)(1)在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1;写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案):A1;B1;C1;(3)A1B1C1的面积为;(4)在y轴上画出点P,使PB+PC最小19如图,ABC中,A=40,B=72,CE平分ACB,CDAB于D,DFCE交CE于F,
5、求CDF的度数20如图ADF和BCE中,A=B,点D、E、F、C在同直线上,有如下三个关系式:AD=BC;DE=CF;BEAF(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题(用序号写出命题书写形式,如:如果、,那么)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由21如图,ABC中,ABAC,ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P,PDBC,D在AB上,PD交AC于E,求证:DE=BDCE22已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分DAE,AEBE,垂足为E(1)求证:AD=AE若BEAC,试判断ABC的形状,并说明理由23如图1,若ABC和ADE为等边
6、三角形,M,N分别为EB,CD的中点,易证:CD=BE,AMN是等边三角形:(1)当把ADE绕点A旋转到图2的位置时,CD=BE吗?若相等请证明,若不等于请说明理由;当把ADE绕点A旋转到图3的位置时,AMN还是等边三角形吗?若是请证明,若不是,请说明理由(可用第一问结论)济源市二中2018初二年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共24分)1下列图形是轴对称图形的有()A 2个 B 3个 C 4个 D 5个考点: 轴对称图形分析: 根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行
7、判断解答: 解:图(1)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁 的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意;图(3)有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意故轴对称图形有4个故选C点评: 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2等腰三角形的一个角是50,则它的底角是()A 50 B 50或65 C 80 D 65考点: 等腰三角形的性质专题: 分类讨论分析: 分这个角为底角和顶角两种
8、情况讨论即可解答: 解:当底角为50时,则底角为50,当顶角为50时,由三角形内角和定理可求得底角为:65,所以底角为50或65,故选B点评: 本题主要考查等腰三角形的性质,分两种情况讨论是解题的关键3下列各组图形中,是全等形的是()A 两个含60角的直角三角形B 腰对应相等的两个等腰直角三角形C 边长为3和4的两个等腰三角形D 一个钝角相等的两个等腰三角形考点: 全等图形分析: 综合运用判定方法判断做题时根据已知条件,结合全等的判定方法逐一验证解答: 解:A、两个含60角的直角三角形,缺少对应边相等,所以不是全等形;B、腰对应相等的两个等腰直角三角形,符合AAS或ASA,或SAS,是全等形;
9、C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3,3,4或4,4,3不一定全等对应关系不明确不一定全等;D、一个钝角相等的两个等腰三角形缺少对应边相等,不是全等形故选B点评: 本题主要考查了三角形全等的判定方法;需注意:判定两个三角形全等时,必须有边的参与,还要找准对应关系4如图,ABC中,AB=AC,A=36,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,则BDC的度数为()A 72 B 36 C 60 D 82考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质专题: 存在型分析: 先根据AB=AC,A=36求出ABC及C的度数,再由垂直平分线的性质求出ABD的度数,再由三角形内角与外角的性质解答即可解
10、答: 解:AB=AC,A=36,ABC=C= = =72,DE垂直平分AB,A=ABD=36,BDC=A+ABD=36+36=72故选A点评: 本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质,解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质,即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等5下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()A 两边之和大于第三边B 有一个角的平分线垂直于这个角的对边C 有两个锐角的和等于9 0D 内角和等于180考点: 等腰三角形的性质;直角三角形的性质分析: 根据等腰三角形与直角三角形的性质作答解答: 解:A、对于任意一个三角形都有两边
11、之和大于第三边,不符合题意;B、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边,而直角三角形(等腰直角三角形除外)没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边,符合题意;C、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90,不符合题意;D、对于任意一个三角形都有内角和等于180,不符合题意故选:B点评: 本题主要考查了三角形的性质,等腰三角形与直角三角形的性质的区别6如图所示,在ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,SABC=4平方厘米,则SBEF的值为()A 2平方厘米 B 1平方厘米 C 平方厘米 D 平方厘米考点: 三角形的面积分析: 根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分
12、成两个面积相等的三角形,然后求出BEF与ABC的面积的关系,代入数据进行计算即可得解解答: 解:点E是AD的中点,SBCE= SABC,点F是CE的中点,SBEF= SBCE,SBEF= SABC= SABC,SABC=4,SBEF= 4=1故选B点评: 本题考查了三角形的面积,根据等底等高的三角形面积相等得到三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键,也是此类题目常用的方法,一定要熟练掌握7如图,已知MB=ND,MBA=NDC,下列条件中不能判定ABMCDN的是()A M=N B AM=CN C AB=CD D AMCN考点: 全等三角形的判定专题: 几何图形问题分析: 根据普
13、通三角形全等的判定定理,有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证解答: 解:A、M=N,符合ASA,能判定ABMCDN,故A选项不符合题意;B、根据条件AM=CN,MB=ND,MBA=NDC,不能判定ABMCDN,故B选项符合题意;C、AB=CD,符合SAS,能判定ABMCDN,故C选项不符合题意;D、AM CN,得出MAB=NCD,符合AAS,能判定ABMCDN,故D选项不符合题意故选:B点评: 本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,本题是一道较为简单的题目8如图,DAE=ADE=15,DEAB,DF
14、AB,若AE=8,则DF等于()A 5 B 4 C 3 D 2考点: 三角形的外角性质;角平分线的性质;直角三角形斜边上的中线分析: 过D作DGAC于G,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出DEG=30,再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出DG的长度是4,又DEAB,所以BAD=ADE,所以AD是BAC的平分线,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等,得DF=DG解答: 解:如图,DAE=ADE=15,DEG=DAE+ADE=15+15=30,DE=AE=8,过D作DGAC于G,则DG= DE= 8=4,DEAB,BAD=ADE,BAD=CAD,DFAB,DGA
15、C,DF=DG=4故选:B点评: 本题主要考查三角形的外角性质,直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质,平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟练掌握性质是解题的关键二、填空题(每题3分,共21分)9若点P(m,m1)在x轴上,则点P关于x轴对称的点为(1,0)考点: 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析: 根据x轴上的点的纵坐标为0列式求出m的值,再根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答解答: 解:点P(m,m1)在x轴上,m1=0,解得m= 1,点P的坐标为(1,0),点P关于x轴对称的点为(1,0)故答案为:(1,0)点评: 本题考查了关于x轴
16、、y轴对称点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数10一个多边形的每一个外角都等于36,则该多边形的内角和等于1440度考点: 多边形内角与外角专题: 计算题分析: 任何多边形的外角和等于360,可求得这个多边形的边数再根据多边形的内角和等于(n2)?180即可求得内角和解答: 解:任何多边形的外角和等于360,多边形的边数为36036=10,多边形的内角和为(102)?180=1440故答案为:1440点评: 本题需仔细分析题意,利
17、用多边形的外角和求出边数,从而解决问题11已知ABCABC,A与A,B与B是对应点,ABC周长为9cm,AB=3cm,BC=4cm,则AC=2cm考点: 全等三角形的性质分析: 全等三角形的对应边相等,周长也相等,可据此求出AC的长,做题时要根据已知找准对应边解答: 解:ABCABC,A与A,B与B是对应点,AC=AC,在ABC中,周长为9cm,AB=3cm,BC=4cm,AC=2cm,即AC=2cm故填2点评: 本题考查了全等三角形的性质;要熟练掌握全等三角形的性质,注意求边长时要在同一个三角形中进行12如图,小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示,此时时
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