济南市中学2018初二数学上学期期中试卷(含答案解析).doc
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1、济南市中学2018初二数学上学期期中试卷(含答案解析)济南市中学2018初二数学上学期期中试卷(含答案解析)一、选择题(每题2分,满分20分)1知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是()A 25 B 14 C 7 D 7或252分别以下列五组数为一个三角形的边长:6,8,10 13,5,12 1,2,3 9,40,41 3 ,4 ,5 其中能构成直角三角形的有()组A 2 B 3 C 4 D 53下列说法中,正确的是()A 数轴上的点表示的都是有理数B 无理数不能比较大小C 无理数没有倒数及相反数D 实数与数轴上的点是一一对应的4下列各式中,正确的是()A B C D5给出下列说法
2、:6是36的平方根;16的平方根是4; 是无理数; =2;一个无理数不是正数就是负数其中,正确的说法有()A B C D 6下列各组数中互为相反数的是()A 5和 B 5和 C 5和 D |5|和(5)7下列一次函数中,y随x增大而减小的是()A y=3x B y=3x2 C y=3x+2x D y=3x28下列函数中,y是x的正比例函数 的是()A y=2x1 B y= C y=2x2 D y=2x+19一次函数y=5x+3的图象经过的象限是()A 一,二,三 B 二,三,四 C 一,二,四 D 一,三,四10下列各图给出了变量x与y之间的函数是()A B C D二、填空题(每小题2分,共2
3、0分)11 的平方根是12比较大小: 313已知一个数的平方根为a+3与2a15,则这个数是14若函数y=(m2) 是正比例函数,则m的值是15若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为16边长为1的正方形的对角线长是17直线y=4x8与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是18若将直线y=2x向上平移4个单位,则所得直线的表达式为19点A在x轴上,位于原点的右侧,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为20点(5,7)关于y轴对称的点的坐标是,关于原点对称的点的坐标是三、解答题(满分60分)21计算题(1) (2)(2 1)2(3)(2+ )(2 )(4) (1 )0(5)
4、 4(1+ )+(6)( 1.414)0 ( )1+|1 |22在同一平面直角坐标系内画出函数y=2x、y=2x+1、y=2x1的图象23如图是边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标24在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数某弹簧不挂物体时长14.5kg;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长16cm(1)写出y与x之间的关系式;(2)求当所挂物体的质量为5kg时弹簧的长度25如图,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端距地面24米(1)这个梯子底端离墙有多少米?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米
5、吗?26已知函数y=(2m+1)x+m+3(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若函数图象与y轴的交点为(0,2),求m的值;(3)若函数的图象平行于直线y=3x3,求m的值27如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图象填空:(1)当销售量为2t时,销售收入是2000元,销售成本是3000元;(2)当销售量为6t时,销售收入是6000元,销售成本是5000元;(3)当销售量等于时,销售收入等于销售成本;(4)当销售量时,该公司盈利(收入大于成本);(5)当销售量时,该公司亏损(收入小于成本);(6)l1对应的函数表达式是;(7
6、)l2对应的函数表达式是四、附加题:(本题满分0分,本题记入总分,但总分不超过100分)28先阅读下列的解答过程,然后再解答:形如 的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,使得( )2+( )2=m, = ,那么便有: = = (ab)例如:化简解:首先把 化为 ,这里m=7,n=12,由于4+3=7,43=12即( )2+( )2=7, = = = =2+由上述例题的方法化简: 济南市中学2018初二数学上学期期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题(每题2分,满分20分)1知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是()A 25 B 14 C 7 D 7或
7、25考点: 勾股定理的逆定理分析: 已知的这两条边可以为直角边,也可以是一条直角边一条斜边,从而分两种情况进行讨论解答解答: 解:分两种情况:(1)3、4都为直角边,由勾股定理得,斜边为5;(2)3为直角边,4为斜边,由勾股定理得,直角边为 第三边长的平方是25或7,故选D点评: 本题利用了分类讨论思想,是数学中常用的一种解题方法2分别以下列五组数为一个三角形的边长:6,8,10 13,5,12 1,2,3 9,40,41 3 ,4 ,5 其中能构成直角三角形的有()组A 2 B 3 C 4 D 5考点: 勾股定理的逆 定理分析: 根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方
8、,那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系,这个就是直角三角形解答: 解:因为62+82=102,132=52+122,92+402=412,符合勾股定理的逆定理,所以能构成直角三角形的有三组故选B点评: 本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3下列说法中,正确的是()A 数轴上的点表示的都是有理数B 无理数不能比较大小C 无理数没有倒数及相反数D 实数与数轴上的点是一一对应的考点: 实数与数轴;无理数专题: 数形结合分析: A、根据实数与数轴上的点的对应关系即可确定;B
9、、根据无理数的定义即可判定;C、根据无理数的定义及性质即可判定;D、根据实数与数轴上的点的对应关系即可确定解答: 解:A、数轴上的点表示的不一定是有理数,有的是无理数,故选项错误;B、无理数可以比较大小,故选项错误;C、无理数有倒数及相反数,故选项错误;D、实数与数轴上的点是一一对应的,故选项正确故选D点评: 本题考查了实数与数轴的对应关系,以及无理数的性质,也利用了数形结合的思想4下列各式中,正确的是()A B C D考点: 立方根;平方根;算术平方根分析: A、根据算术平方根的性质即可判定;B根据算术平方根的性质计算即可判定、C、根据立方根的定义即可判定;D、根据平方根的定义计算即可判定解
10、答: 解:A、 ,应该=2,故选项错误;B、 ,应该等于3,故选项错误;C、 ,不能开立方,故选项错误;D、 ,故选项正确故选D点评: 此题主要考查了算术平方根的性质、立方根的定义及立方根的定义,都是基础知识,比较简单5给出下列说法:6是36的平方根;16的平方根是4; 是无理数; =2;一个无理数不是正数就是负数其中,正确的说法有()A B C D 考点: 实数分析: 根据开方运算,可判断,根据无理数是无限不循环小数,可判断解答: 解:6是36的平方根,故正确;16的平方根是4,故错误;27的立方根是3,3是有理数,故错误; =2,故正确;一 个无理数不是正数就是负数,故正确;故选:D点评:
11、 本题考查了实数,注意一个无理数不是正数就是负数6下列各组数中互为相反数的是()A 5和 B 5和 C 5和 D |5|和(5)考点: 实数的性质分析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案解答: 解:A、两个数相等,故A错误;B、两个数互为倒数,故B错误;C、两个数相等,故C错误;D、只有符号不同的两个数互为相反数,故D正确;故选:D点评: 本题考查了实数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数7下列一次函数中,y随x增大而减小的是()A y=3x B y=3x2 C y=3x+2x D y=3x2考点: 一次函数的性质;正比例函数的性质分析: 由一次函数的性质,在直线y=kx+b(k
12、0)中,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小解答: 解:在y=kx+b中,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小A、函数y=3x中的k=30,故y的值随着x值的增大而增大故本选项错误;B、函数y=3x2中的k=30,y的值随着x值的增大而增大故本选项错误;C、函数y=3x+2x=5x中的k=50,y的值随着x值的增大而增大故本选项错误;D、函数y=3x2中的k=30,y的值随着x值的增大而减小故本选项正确;故选D点评: 本题考查了一次函数的性质,属于基础题,关键是掌握在直线y=kx+b中,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小8下列
13、函数中,y是x的正比例函数的是()A y=2x1 B y= C y=2x2 D y=2x+1考点: 正比例函数的定义分析: 根据正比例函数的定义:一般 地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数解答: 解:根据正比例函数的定义可知选B故选B点评: 主要考查正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数9一次函数y=5x+3的图象经过的象限是()A 一,二,三 B 二,三,四 C 一,二,四 D 一,三,四考点: 一次函数的性质分析: 根据直线解析式知
14、:k0,b0由一次函数的性质可得出答案解答: 解:y=5x+3k=50,b=30直线经过第一、二、四象限故选C点评: 能够根据k,b的符号正确判断直线所经过的象限10下列各图给出了变量x与y之间的函数是()A B C D考点: 函数的图象分析: 函数就是在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与其对应,则x叫自变量,y是x的函数在坐标系中,对于x的取值范围内的任意一点,通过这点作x轴的垂线,则垂线与图形只有一个交点根据定义即可判断解答: 解:A、B、C中对于x的值y的值不是唯一的,因而不符合函数的定义;D、符合函数定义故选D点评: 本题主要考查了函数的定义,在定义中
15、特别要注意,对于x的每一个值,y都有唯一的值与其对应二、填空题(每小题2分,共20分)11 的平方根是3考点: 平方根;算术平方根分析: 首先化简 ,再根据平方根的定义计算平方根解答: 解: =9,9的平方根是3,故答案为:3点评: 此题主要考查了平方根,关键是掌握一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数12比较大小: 3考点: 实数大小比较分析: 先把3变为9算术平方根的相反数,再根据比较实数大小的方法进行比较即可解答: 解:3= , 3故填空答案:点评: 此题主要考查了实数的大小比较注意两个无理数的比较方法:统一根据二次根式的性质,把根号外的移到根号内,只需比较被开方数的大小13(2分
16、)(2018春? 鄂州校级期中)已知一个数的平方根为a+3与2a15,则这个数是49考点: 平方根分析: 根据两个平方根互为相反数,即可列方程得到a的值,然后根据平方根的定义求得这个数解答: 解:根据题意得:a+3+(2a15)=0,解得:a=4,则这个数是(a+3)2=(4+3)2=49故答案是:49点评: 本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数,正确求得a的值是关键14若函数y=(m2) 是正比例函数,则m的值是2考点: 正比例函数的定义分析: 直接利用正比例函数的定义直接得出答案解答: 解:函数y=(m2) 是正比例函数,m23=1,m20,解得:m=2,m2,故
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- 济南市 中学 2018 初二 数学 上学 期期 试卷 答案 解析
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