浙江省西湖区2018初三年级数学上册期中试卷(含答案解析).doc
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1、浙江省西湖区2018初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)浙江省西湖区2018初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)一仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1二次函数y=3x2的图象向左平移一个单位后函数解析式为()A y=3x2+1 B y=3x21 C y=3(x1)2 D y=3(x+1)22如图是著名画家达芬奇的名画蒙娜丽莎画中的脸部被包在矩形ABCD内,点E是AB的黄金分割点,BEAE,若AB=2a,则BE长为()A ( +1)a B ( 1)a C (3 )a D ( 2)a3一个几何体的
2、主视图、左视图、俯视图完全相同,它一定是()A 圆柱 B 圆锥 C 球体 D 长方体4ABC中,C=Rt,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE的长为()A B C D5如图所示,ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为()A B C D6如图,为了估算河的宽度,小明采用的办法是:在河的对岸选取一点A,在近岸取点D,B,使得A,D,B在一条直线上,且与河的边沿垂直,测得BD=10m,然后又在垂直AB的直线上取点C,并量得BC=30m如果DE=20m,则河宽AD为()A 20m B m C 10m D 30m7已知k,n均为非负实数,且2k+
3、n=2,则代数式2k24n的最小值为()A 40 B 16 C 8 D 08如图,PA、PB分别切O于A、B两点,射线PD与O相交于C,D两点,点E是CD中点,若APB=40,则AEP的度数是()A 40 B 50 C 60 D 709如图在RtABC中,ACB=90,BAC=30,AB=2,D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E设AD=x,CE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系图象大致是()A BC D10二次函数y=(x )(mx4m)(其中m0),下列说法正确的()A 当x2时,都有y随着x的增大而增大B 当x3时,都有y随着x的增大而减小
4、C 若当xn时,都有y随着x的增大而减小,则n2+D 若当xn时,都有y随着x的增大而减小,则n二认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案11从1,2,3,4中任取两个不同的数,其乘积大于4的概率是12如图,已知在RtABC中,ACB=90,点D在AB上,CD=5,AC=8,sinACD= ,则BC=13如图,RtABC中,ACB=90,AC=BC=2 ,若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为(结果保留)14如图,在ABC中,AC=4,AB=6,BC=8,点D在BC边上,且CD=2,则AD的长为15在
5、平面直角坐标系中,以原点O为圆心的圆过点A(0,3 ),直线y=kx3k+4(k0)与O交于B,C两点,则弦BC的长的最小值为16如图,在RtABC中,C=90,AC=10,BC=30,动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动,连接PQ,点P、Q分别从点B、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t0)(1)当t=秒时,点P、C、Q所构成的三角形与RtABC相似(2)在整个运动过程中,线段PQ的中点所经过的路程长为三全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出必要的文字说明、证明
6、过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17下列关系式是否成立(090),请说明理由(1)sin+cos1;(2)sin2=2sin18如图,已知A、B、C分别是O上的点,B=60,P是直径CD的延长线上的一点,且AP=AC(1)求证:AP与O相切;(2)如果PD= ,求AP的长19甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和7,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和5,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为3,8,9从这3个口袋中各随机地取出1个小球(1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少?(2)以取出的三个小球的标号分别表
7、示三条线段的长度,求这些线段能构成三角形的概率20如图是一个底面三边长都是3cm三棱柱,它的侧面是正方形现要从中挖取一个底面最大的圆柱(1)用尺规画出挖取圆柱后的俯视图;(按如图位置摆放,保留作图痕迹)(2)求圆柱的底面半径;(3)求挖取圆柱后剩下部分几何体的表面积21如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,ABAC,CDBD(1)求证:AODBOC;(2)若cosABO= ,SBOC=18,求SAOD的值22已知二次函数y=x22bx+c的图象与x轴只有一个交点(1)请写出b、c的关系式;(2)设直线y=7与该抛物线的交点为A、B,求AB的长;(3)若P(a,a)不在曲线y=x2
8、2bx+c上,请求出b的取值范围23如图,在平面直角坐标系中,已知点E(2,1),连结OE,ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,0),C(5,0)(1)请求出OE的长度;(2)在ABC的边上找一点F,使得EOF=90,求出F点的坐标;(3)已知P是直线EO上的一个动点,以P为圆心,OE长为半径作P,当P与ABC三边所在直线相切,求P点的坐标浙江省西湖区2018初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1二次函数y=3x2的图象向左平移
9、一个单位后函数解析式为()A y=3x2+1 B y=3x21 C y=3(x1)2 D y=3(x+1)2考点: 二次函数图象与几何变换分析: 直接利用二次函数平移规律,左加右减进而得出答案解答: 解:二次函数y=3x2的图象向左平移一个单位,平移后函数解析式为:y=3(x+1)2故选:D点评: 此题主要考查了二次函数平移变换,正确把握平移规律是解题关键2如图是著名画家达芬奇的名画蒙娜丽莎画中的脸部被包在矩形ABCD内,点E是AB的黄金分割点,BEAE,若AB=2a,则BE长为()A ( +1)a B ( 1)a C (3 )a D ( 2)a考点: 黄金分割专题: 计算题分析: 直接根据黄
10、金分割的定义求解解答: 解:点E是AB的黄金分割点,BEAE,BE= AB= ?2a=( 1)a故选B点评: 本题考查了黄金分割:把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC),且使AC是AB和BC的比例中项(即AB:AC=AC:BC),叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点其中AC= AB0.618AB,并且线段AB的黄金分割点有两个3一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它一定是()A 圆柱 B 圆锥 C 球体 D 长方体考点: 简单几何体的三视图专题: 应用题分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形解答: 解:A、圆柱的主视图、左视图都
11、是长方形,俯视图是圆形;故本选项错误;B、圆锥的主视图、左视图都是三角形,俯视图是圆形;故本选项错误;C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形;故本选项正确;D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形;故本选项错误;故选C点评: 本题考查了简单几何体的三视图,锻炼了学生的空间想象能力4ABC中,C=Rt,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE的长为()A B C D考点: 垂径定理;勾股定理分析: 在RtABC中,由勾股定理可直接求得AB的长;过C作CMAB,交AB于点M,由垂径定理可得M为AE的中点,在RtACM中
12、,根据勾股定理得AM的长,从而得到AE的长解答: 解:在RtABC中,AC=3,BC=4,AB= =5过C作CMAB,交AB于点M,如图所示,由垂径定理可得M为AE的中点,SABC= AC?BC= AB?CM,且AC=3,BC=4,AB=5,CM= ,在RtACM中,根据勾股定理得:AC2=AM2+CM2,即9=AM2+( )2,解得:AM= ,AE=2AM= 故选C点评: 本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅 助线,构造出直角三角形是解答此题的关键5如图所示,ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为()A B C D考点: 锐角三角函数的定义;勾股定理专题: 网格型分析: 利用网格构
13、造直角三角形,根据锐角三角函数的定义解答解答: 解:如图:在B点正上方找一点D,使BD=BC,连接CD交AB于O,根据网格的特点,CDAB,在RtAOC中,CO= = ;AC= = ;则sinA= = = 故选:B点评: 本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理,作出辅助线CD并利用网格构造直角三角形是解题的关键6如图,为了估算河的宽度,小明采用的办法是:在河的对岸选取一点A,在近岸取点D,B,使得A,D,B在一条直线上,且与河的边沿垂直,测得BD=10m,然后又在垂直AB的直线上取点C,并量得BC=30m如果DE=20m,则河宽AD为()A 20m B m C 10m D 30m考点: 相似三
14、角形的应用菁优网版权 所有分析: 求出ADE和ABC相似,然后根据相似三角形对应边成比例列式求解即可解答: 解:ABDE,BCAB,ADEABC,即 = ,解得AD=20故选A点评: 本题考查了相似三角形的应用,利用相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键7已知k,n均为 非负实数,且2k+n=2,则代数式2k24n的最小值为()A 40 B 16 C 8 D 0考点: 二次函数的最值分析: 先根据题意得出n=22k,由k,n均为非负实数求出k的取值范围,再代入代数式2k24n求出其最小值即可解答: 解:k,n均为非负实数,2k+n=2,n=22k,22k0,0k12k24n=2k24(2
15、2k)=2(k+2)216当k=0时,代数式有最小值,代数 式2k24n的最小值为8故选C点评: 本题考查的是二次函数的最值,根据题意把原式化为二次函数的形式是解答此题的关键8如图,PA、PB分别切O于A、B两点,射线PD与O相交于C,D两点,点E是CD中点,若APB=40,则AEP的度数是()A 40 B 50 C 60 D 70考点: 切线的性质分析: 连接OP,OA,OE,先根据垂径定理求得PEO=90,然后根据切线的性质求得,APO=BPQ= APB=20PAO=90,即可进一步证得A、O、E、P四点共圆,根据圆周角的性质即可求得解答: 解:连接OP,OA,OE,点E是CD中点,OED
16、C,PEO=90,PA、PB分别切O于A、B两点,OAPA,APO=BPQ= APB=20PAO=90,POA=70,A、O、E、P四点在以OP为直径的圆上,AEP=AOP=70,故选D点评: 本题考查了切线的性质,垂径定理,四点共圆的判定以及圆周角定理,作出辅助线构建直角三角形以及证得A、O、E、P四点共圆本题是关键9如图在RtABC中,ACB=90,BAC=30,AB=2,D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E设AD=x,CE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系图象大致是()A B C D考点: 动点问题的函数图象专题: 压轴题;数形结合分析:
17、 本题需先根据题意,求出BC,AC的长,再分别计算出当x=0和x=2时,y的值,即可求得y与x的函数图象解答: 解:解法一、ACB=90,BAC=30,AB=2,BC=1,AC= ,当x=0时,y的值是 ,当x=1时,y的值是 ,当x=2时CD的垂线与CA平行,虽然x不能取到2,但y应该是无穷大,y与x的函数关系图象大致是B,过点D作点DGAC于点G,过点D作点DFBC于点F,CF=DG= ,DF=CG= (2x),EG=yCG,分别在直角三角形CDF、直角三角形DGE、直角三角形CDE中利用勾股定理,DF2+CF2+DG2+GE2=CE2,y= 解法二、ACB=90,BAC=30,AB=2,
18、BC=1,AC= 当x=0时,y= ;当x=1时,y=当x=2时,CD的垂线与CA平行,虽然x不能取到2,但y应该是无穷大,y与x的函数关系图象大致是B选项故选:B点评: 本题主要考查了动点问题的函数图象在解题时要能根据题意得出函数关系是解答本题的关键10二次函数y=(x )(mx4m)(其中m0),下列说法正确的()A 当x2时,都有y随着x的增大而增大B 当x3时,都有y随着x的增大而减小C 若当xn时,都有y随着x的增大而减小,则n2+D 若当xn时,都有y随着x的增大而减小,则n考点: 二次函数的性质分析: 先求出二次函数的对称轴,再利用此函数图象开口向上,即可判定函数增减性质解答:
19、解:y=(x )(mx4m)=mx24mxx+4=m(x )2+4 (其中m0),二次函数的对称轴为x=2+ ,m0,此函数图象开口向上,当n2+ 时,y随着x的增大而减小,故选:C点评: 本题主要考查了二次函数的性质,解题的关键是求出二次函数的对称轴二认真填一填(本题有6个小题,每 小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案11从1,2,3,4中任取两个不同的数,其乘积大于4的概率是 考点: 列表法与树状图法分析: 首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积大于4的情况,再利用概率公式即可求得答案解答: 解:画树状图得:共有12种等
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- 浙江省 西湖 2018 初三 年级 数学 上册 期中 试卷 答案 解析
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