浙江省乐清市2018初三数学上册期中试卷(含答案解析).doc
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1、浙江省乐清市2018初三数学上册期中试卷(含答案解析)浙江省乐清市2018初三数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)1 的相反数是()A B C D2下列计算正确的是()A 3m +3n=6mn B y3y3=y C a2?a3=a6 D (x3)2=x63已知 是二元一次方程2xay=3的一个解,那么系数a的值是()A 3 B 3 C 1 D 14下列各点中,在函数 图象上的点是()A (2,4) B (1,2) C (2,1) D ( ,1)5二次函数y=3(x+1)2+2的顶点坐标为()A (1,2) B (1,2) C (1,2) D (1,2
2、)6下列事件中,必然事件是()A 掷一枚硬币,着地时反面向上B 星期天一定是晴天C 打开电视机,正在播放动画片D 在标准大气压下,水加热到100会沸腾7如图,?ABCD的对角线相交于点O,AB=8cm,两条对角线长的和为24cm,则COD的周长为()A 32cm B 24cm C 20cm D 16cm8可以由抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x2)2+1,下列平移方法中正确的是()A 向右平移2个单位,再向上平移1个单位B 向右平移2个单位,再向下平移1个单位C 向左平移2个单位,再向上平移1个单位D 向左平移2个单位,再向下平移1个单位9抛物线y=(x1)2+4上部分点的横坐标y=(x1)
3、2+2,纵坐标y=(x+1)2+4的对应值如下表:x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知,下列说法中正确的是()A 抛物线与x轴的一个交点为(4,0)B 函数y=ax2+bx+c的最大值为6C 抛物线的对称轴是x=D 在对称轴右侧,y随x增大而增大10已知抛物线y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,且满足 则称抛物线y1,y2互为“友好抛物线”,则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是()A y1,y2开口方向,开口大小不一定相同B y1,y2的对称轴相同C 如果y1与x轴有两个不同的交点,则y2与x轴也有两个不同的交点D 如果y2的最大值为m,则y1
4、的最大值为km二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11分解因式 :x29=12二次函数y= (x+3)2k的对称轴是13一个不透明的口袋中,装有红球6个,白球9个,黑球3个,这些球除颜色不同外没有任何区别现从中任意摸出一个球,要使摸到黑球的概率为 ,需要往这个口袋再放入同种黑球个14抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是15某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,销售单价定为元时,获得的利润最多16在平面直角坐标系xOy
5、中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N(2,5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6则此抛物线的解析式为;若此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上存在一点Q(x,y),使QMN=CNM,则点Q的坐标为三、解答题(本题有8小题,共70分,各小题都必须写出解答过程)17计算:|1| +(3)0+2218如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F求证:OE=OF19如图,在直角坐标系中,O为坐标原点已知反比例函数y= (k0)的图象经过点A(2,m),过点A作ABx轴于点B,且AOB的面积为 (1)求k和m的值;(2)点C(x
6、,y)在反比例函数y= 的图象上,求当1x3时函数值y的取值范围20已知二次函数y=(x1)2+4(1)求出二次函数的顶点坐标及与x轴交点坐标,结合开口方向再在网格中画出草图(2)观察图象确定:x取何值时,y随着x的增大而增大,当X取何值时,y随着x的增大而减少(3)观察图象确定:x取何值时,y0;y021在一个不透明的口 袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数m 58 96 116 295 484
7、 601摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1)(2)试估算口袋中白种颜色的球有多少只?(3)请画树状图或列表计算:从中先摸出一球,不放回,再摸出一球;这两只球颜色不同的概率是多少?22已知反比例函数y= 与y= ,P(t,0)是x轴上的一个动点,过P作x轴的垂线分别交函数y= 与y= 的图象于点A,C,过C作y轴的垂线交函数y= 图象于点B,连结AB,记ABC得面积为S(1)如图1,当k1=1,k2=4,t=3时,S=(2)如图2,当k1=1,k2=4,t0时,求S的值(3)当k10且k2
8、k1时,求S的值(用含k1,k2的代数式表示)23某公路有一个抛物线形状的隧道ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为y= x2+c且过顶点C(0,5)(长度单位:m)(1)直接写出c=;(2)该隧道为双车道,现有一辆运货卡车高4米、宽3米,问这辆卡车能否顺利通过隧道?请说明理由;(3)为了车辆安全快 速通过隧道对该隧道加固维修,维修时需搭建的“脚手架”为矩形EFGH使H、G点在抛物线上,E、F点在地面AB上施工队最多需要筹备多少材料,(即求出“脚手架”三根木杆HE、HG、GF的长度之和的最大值)24如图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,4)
9、(1)求出图象与x轴的交点A,B的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使SPAB= SMAB?若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由;(3)点C在x轴上一动点,以BC为边作正方形BCDE,正方形BCDE还有一个顶点(除点B外)在抛物线上,请写出满足条件的点E的坐标;(4)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b与此图象至少有三个公共点时,请直接写出b的取值范围是浙江省乐清市2018初三数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)1 的相反数
10、是()A B C D考点: 相反数专题: 存在型分析: 根据相反数的定义进行解答即可解答: 解: 与 只有符号相反, 的相反数是 故选A点评: 本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2下列计算正确的是()A 3m+3n=6mn B y3y3=y C a2?a3=a6 D (x3)2=x6考点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方专题: 计算题分析: 根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利 用排除法求解解答: 解:A、3m与3
11、n不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、y3y3=y,故本选项错误;C、a2?a3=a2+3=a5,故本选项错误;D、(x3)2=x32=a6,故本选项正确故选D点评: 本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题3已知 是二元一次方程2xay=3的一个解,那么系数a的值是()A 3 B 3 C 1 D 1考点: 二元一次方程的解分析: 根据方程解的定义,把x=1,y=1代入方程可得到一个关于a的一元一次方程,可解出a的值解答: 解:把知 代入方程2xay=3可得:2+a=3,解得a=1,故选D点评: 本题主要考查二元一次方程的解的定义,把方
12、程的解代入方程得到关于a的方程是解题的关键4下列各点中,在函数 图象上的点是()A (2,4) B (1,2) C (2,1) D ( ,1)考点: 反比例函数图象上点的坐标特征分析: 根据y= 得k=xy=2,所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于2,就在函数图象上解答: 解:函数 中,k=2,只需把各选项的横纵坐标相乘,结果为2的即在函数图象上四个选项中只有C:(2)(1)=2故选C点评: 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数5二次函数y=3(x+1)2+2的顶点坐标为()A (1,2) B (1,2) C (1,2) D (1,2)考点
13、: 二次函数的性质分析: 因为顶点式y=a(xh)2+k,其顶点坐标是(h,k),对照求二次函数y=3(x+1)2+2的顶点坐标解答: 解:二次函数y=3(x+1)2+2是顶点式,顶点坐标为(1,2)故选B点评: 考查了二次函数的性质,顶点式y=a(xh)2+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h6下列事件中,必然事件是()A 掷一枚硬币,着地时反面向上B 星期天一定是晴天C 打开电视机,正在播放动画片D 在标准大气压下,水加热到100会沸腾考点: 随机事件分析: 根据必然事件的定义就是一定发生的事件,即可作出判断解答: 解:A、是随机事件,可能发生也可能不发生,故选项错误;B、是随机事件,
14、可能发生也可能不发生,故选项错误;C、是随机事件,可能发生也可能不发生,故选项错误;D、必然事件,故选项正确故选:D点评: 考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件7如图,?ABCD的对角线相交于点O,AB=8cm,两条对角线长的和为24cm,则COD的周长为()A 32cm B 24cm C 20cm D 16cm考点: 平行四边形的性质分析: 利用平行四边形的性质得出对边相等以及对角线和的一半长度,进而得出COD的周
15、长解答: 解:?ABCD的对角线相交于点O,两条对角线长的和为24cm,AB=8cm,CO+DO=12,CD=AB=8cm,COD的周长为:CO+DO+CD=20cm故选:C点评: 此题主要考查了平行四边形的性质,得出CO+DO的长是解题关键8可以由抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x2)2+1,下列平移方法中正确的是()A 向右平移2个单位,再向上平移1个单位B 向右平移2个单位,再向下 平移1个单位C 向左平移2个单位,再向上平移1个单位D 向左平移2个单位,再向下平移1个单位考点: 二次函数图象与几何变换专题: 计算题分析: 先根据顶点式得到抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),抛物线y
16、=(x2)2+1的顶点坐标为(2,1),然后利用顶点的平移情况得到抛物线的平移情况解答: 解:抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),抛物线y=(x2)2+1的顶点坐标为(2,1),而点(0,0)向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到点(2,1),所以把抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到抛物线y=(x2)2+1故选A点评: 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式9抛物线y=(x1)2+4上
17、部分点的横坐标y=(x1)2+2,纵坐标y=(x+1)2+4的对应值如下表:x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知,下列说法中正确的是()A 抛物线与x轴的一个交点为(4,0)B 函数y=ax2+bx+c的最大值为6C 抛物线的对称轴是x=D 在对称轴右侧,y随x增大而增大考点: 二次函数的性质分析: 从表中知道当x=2时,y=0,当x=0时,y=6,由此可以得到抛物线与x轴的一个交点坐标和抛物线与y轴的交点坐标,从表中还知道当x=1和x=2时,y=4,由此可以得到抛物线的对称轴方程,同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大解答: 解:从表中知道:当x=2时,y=0,当x
18、=0时,y=6,抛物线与x轴的一个交点为(2,0),抛物线与y轴的交点为(0,6),从表中还知道:当x=1和x=2时,y=4,抛物线的对称轴方程为x= (1+2)=0.5,同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大所以A、B、D错误,C正确故选C点评: 此题主要考查了抛物线与坐标轴的交点坐标与自变量和的函数值的对应关系,也考查了利用自变量和对应的函数值确定抛物线的对称轴和增减性10已知抛物线y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,且满足 则称抛物线y1,y2互为“友好抛物线”,则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是()A y1,y2开口方向,开口大小不一定相同B y1,y
19、2的对称轴相同C 如果y1与x轴有两个不同的交点,则y2与x轴也有两个不同的交点D 如果y2的最大值为m,则y1的最大值为km考点: 二次函数的性质专题: 新定义分析: 根据题中给出的“友好抛物线”的定义结合二次函数的性质对各选项进行逐一判断即可解答: 解:A、当a1与a2符号相反时其开口方向相反,当|a1|a2|时,两抛物线开口大小不同,故本选项正确;B、 , = ,y1与y2的对称轴相同,故本选项正确;C、y1与x轴有两个不同的交点,=b124a1c10,抛物线y2中,=b224a2c2=(b124a1c1)/k20,故选项正确;D、如果y2的最值是m,y1的最值是 =k? =km,当k0
20、时,y1的最小值为km故选项错误故选D点评: 本题考查的是二次函数的性质,先根据题意理解“友好抛物线”的定义是解答此题的关键二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11分解因式:x29=(x+3)(x3)考点: 因式分解-运用公式法分析: 本题中两个平方项的符号相反,直接运用平方差公式分解因式解答: 解:x29=( x+3)(x3)故答案为:(x+3)(x3)点评: 主要考查平方差公式分解因式,熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征,即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法12二次函数y= (x+3)2k的对称轴是x=3考点: 二次函数的性质分析: 根据顶点式的特点可
21、直接写出对称轴解答: 解:因为y= (x+3)2k是抛物线的顶点式,根据顶点式的坐标特点,对称轴是直线x=3故答案为x=3点评: 本题主要考查了求抛物线的对称轴的方法,比较简单13一个不透明的口袋中,装有红球6个,白球9个,黑球3个,这些球除颜色不同外没有任何区别现从中任意摸出一个球,要使摸到黑球的概率为 ,需要往这个口袋再放入同种黑球2个考点: 概率公式分析: 利用黑球的概率公式列出方程求解即可解答: 解:设需要往这个口袋再放入同种黑球x个根据题意得: = ;去分母得:18+x=4(3+x),解得:x=2故答案为:2点评: 此题考查了概率的定义:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相
22、同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)= 14抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是3x1考点: 二次函数的图象专题: 压轴题分析: 根据抛物线的对称轴为x=1,一个交点为(1,0),可推出另一交点为(3,0),结合图象求出y0时,x的范围解答: 解:根据抛物线的图象可知:抛物线的对称轴为x=1,已知一个交点为(1,0),根据对称性,则另一交点为(3,0),所以y0时,x的取值范围是3x1故答案为:3x1点评: 此题的关键是根据二次函数的对称轴与对称性,找出抛物线y=x2+bx+c的完整图象15某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场
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