湘教版2018初三数学上册期中二次函数试题(含答案解析).doc
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1、湘教版2018初三数学上册期中二次函数试题(含答案解析)湘教版2018初三数学上册期中二次函数试题(含答案解析)一选择题(共8小题)1下列函数解析式中,一定为二次函数的是()Ay=3x1 By=ax2+bx+c Cs=2t22t+1 Dy=x2+2若抛物线y=(xm)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为()Am1 Bm0 Cm1 D1m03二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为()Ax=4 Bx=4 Cx=2 Dx=24若点M(2,y1),N(1,y2),P(8,y3)在抛物线 上,则下列结论正确的是()Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y25二次函数 的
2、图象如图所示,当1x0时,该函数的最大值是()A3.125 B4 C2 D06如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(2,0)和(4,0)两点,当函数值y0时,自变量x的取值范围是()Ax2 B2x4 Cx0 Dx47在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是()A B C D8如图,已知二次函数y1= x2 x的图象与正比例函数y2= x的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若0y1y2,则x的取值范围是()A0x2 B0x3 C2x3 Dx0或x3二填空题(共8小题)9已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点P(a,bc)
3、在第象限10二次函数y=x24x3的顶点坐标是(,)11抛物线y=ax2+bx+2经过点(2,3),则3b6a=12把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为13若把函数y=x22x3化为y=(xm)2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=14某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为元时,该服装店平均每天的销售利润最大15已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为16已知二次函
4、数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下结论:a+b+c0;ab+c0;b+2a0;abc0,其中所有正确结论的序号是三解答题(共6小题)17已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点A(0,4)和B(1,2)(1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;(2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出CAO的面积18如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,2),(3,2),(2,3)(1)请在图中画出ABC向下平移3个单位的像ABC;(2)若一个二次函数的图象经过(1)中ABC的三个顶点,求此二次函数的关系式19抛物线y=x24
5、x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点C是此抛物线的顶点(1)求点A、B、C的坐标;(2)点C在反比例函数y= (k0)的图象上,求反比例函数的解析式20某校为绿化校园,在一块长为15米,宽为10米的长方形空地上建造一个长方形花圃,如图设计这个花圃的一边靠墙(墙长大于15米),并在不靠墙的三边留出一条宽相等的小路,设小路的宽为x米,花圃面积为为y平方米,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域21一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:售价x(
6、元/千克) 50 60 70 80 销售量y(千克) 100 90 80 70 (1)求y与x的函数关系式;(2)该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为多少元?(3)该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润w(元)最大?此时的最大利润为多少元?22如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a0)相交于A( , )和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PCx轴于点D,交抛物线于点C(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;(3)求PAC为直角三角形时点P的坐标湘教版2018初三数
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