《湘教版高二数学第一单元教学计划:空间的直线与平面.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘教版高二数学第一单元教学计划:空间的直线与平面.doc(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、湘教版高二数学第一单元教学计划:空间的直线与平面计划可以使人集中注意,如果要让学生感兴趣,教师就要饱含情感。查字典数学网编辑了湘教版高二数学第一单元教学计划,欢迎阅读!教学目标知识与技能通过学习能知道空间直线的三种位置关系;初步理解异面直线的概念,会判断两直线的异面关系,初步理解异面直线的衬托画法,初步理解异面直线所成角的概念,运用平移的方法求异面直线所成的角;初步理解与运用公理4解决问题,初步了解等角定理.过程与方法通过学习经历异面直线的概念的形成过程,借助平面的衬托,体会异面直线的直观画法,通过对等角定理的温故知新的探究,解决了异面直线的定义,并能求简单的异面直线所成的角;借助长方体的模型
2、,发现与感知平行线的传递性质.情感、态度与价值观经历师生的教与学的互动活动,让学生初步体会化归思想与空间想象能力的养成意义,通过学习让学生获得对空间直线 的位置关系有一个清晰的认识,把问题交给学生解决,让学生自主发现问题与解决问题,养成独立思考的习惯.重点、难点与关键点重点:异面直线的概念、异面直线所成的角与简单角的求法;公理4的运用.难点:异面直线概念的理解与求法.关键点:异面直线的衬托画法,找异面直线的角.教学准备:空间四边形模型、长方体模型,直线、平面教具,教学课件.教学过程设计:思考问题:空间直线与直线的位置关系有几种?设计意图:由教科书第44页“思考”中的问题,引起学生注意,诱发学生
3、探知的欲望,养成思考问题的习惯.师生活动:(虚拟)教师放课件图片,引导学生观察:日光灯所在直线与黑板左右两侧所在直线的位置关系,让学生发现,直线与直线有既不平行又不相交的位置关系.我们今天上课的内容是:板书:空间中直线与直线的位置关系观察:如图2.1-13,长方体ABCD-A1B1C1D1中,线段A1B1所在直线与线段BC所在直线的位置关系如何?平面平面板书:3.异面直线画法:(幻灯片给出图形及小标题):(1).一个平面衬托画法: (2).两个平面衬托画法:动画设置:(教师与学生互动)(虚拟)把衬托平面移走,再看直线a与直线b的位置的异面关系是否直观?很显然,当把衬托平面移走后,异面直线很不明
4、显,所以异面直线的平面衬托是很重要的,注意下列关键点:强调关键点:1).(一个平面衬托法)直线b与平面交点在直线a外;2).(两个平面衬托法)直线a,b与棱都相交,且交点不重合.师生活动:如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1BB1,CC1BB1,那么AA1与CC1平行吗?师生互动:(虚拟)教师先给学生观察空间四边形的教具,分析与回顾平行四边形定义,三角形中位线的性质,平行线与等式的传递性,要证明四边形是平行四边形,需要什么条件?请学生口述,教师写板书.(板书):证明:连结BD, EH是ABD的中位线, EHBD,且EH= EHFG,且EH=FG, 四边形EFGH是平行四边形.更上一
5、层楼,变式探究:在例2中,若加条件AC=BD,那么四边形EFGH又是什么图形?6.异面直线所成角的定义引入:由幻灯片闪烁异面直线AA1和BC,B1D1和BC它们都是异面关系,但又有明显的区别,可以引入异面直线所成的角来刻画这种区别。(幻灯片):如图,已知两异面直线a,b,空间任取一点O,经过点O作直线,把所成的锐角或直角叫做异面直线a与b所成的角(或称夹角).教师与学生共同探讨,得到结论:异面直线所成的角可以通过平移变换,把异面直线成角化归成相交直线成角.学以致用(2):(由幻灯给出)例3 如图,已知正方体中.是异面直线?(2) 求棱所成角;(3) 求所成的角。(虚拟互动)先由学生独立思考,再
6、让学生举手发言,教师作补充、订正和结论(按三维方向或三对面分类进行分析).课堂练习在例3中,直线课后思考:1.若,则直线是异面直线;( )2.如图,则直线是异面直线;( )3.若,则教科书第48页练习课堂小结1.异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线2.空间两直线的位置关系(1)有没有两条棱所在的直线是互相垂直的异面直线?(2)如果两条平行直线中的一条与另一条直线垂直,那么,另一条直线是否也与这条直线垂直?(3)垂直于同一直线的两条直线是否垂直?设计意图:1.让学生养成借助长方体模型的判断问题的习惯;2.克服平面内两直线定势思维的影响.课后研究:(用泡沫纸做成教具)图2.1-15是一个
7、正方体的展开图,如果将它还原成正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有 对.(互动):由一名学生上台把(教具)展开图还原成正方体,二名学生上台画还原图;教师与学生共同归纳规律:1.选取一个正对面,然后确定左右两侧面,上下底面,最后定对面;2.这些线段都是面对角线.板书设计.空间中直线与直线的位置关系1.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。同理,FGBD,且FG=与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。第 6 页
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