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1、猜想,进入创新的原点从心理学角度看,“猜想”是一项思维活动,是学生有方向的猜测和判断,包含了理性的思考和直觉的判断;从学生的学习过程来看,猜想应是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起“猜想”,人们马上就会联想到著名的“歌德巴赫猜想”。学生的学习过程,并非要出现像“歌德巴赫猜想”那样的著名推断,但应具有知识的“再发现”和“再创造”过程。培养学生的猜想意识,引导学生进行积极的猜想,正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。教学片段一在学习完“圆的面积”后,教师让学生做这样一道题:“有两块大小一样的正方形钢板,其中一块冲出4块大小一样的圆形
2、钢片(如图1甲),另一块冲出9块大小一样的圆形钢片(如图1乙)。问哪一块钢板所剩下的脚料多?”立刻有学生大胆猜想:生:图1(甲)所剩下的脚料多一些,因为图1(甲)看起来空隙大。生:图1(乙)剩下的脚料多一些,因为图1(乙)的空隙多。可见学生这时的猜想是盲目的。教师对这些猜想没有简单地否定,而是让学生解决一个简单的问题(如图2),求正方形内切圆的面积占该正方形面积的百分之几?计算后得出,正方形内切圆的面积占该正方形面积的78.5。这时再让学生猜想。生c:所剩下的脚料一样多。师:为什么?有一个学生将图1中的(甲)、(乙)两图添作辅助线,如图3所示。他说:“正方形1/4的78.5再乘以4和正方形1/
3、9的78.5再乘以9其结果/PGN0251.TXT/PGN是一样的。”虽然表述不是很完整、到位,但能提出这样新的假设,充分体现了学生的创造潜能。最后通过计算验证,使学生享受到猜想的成功。教学片段二在一次课上做练习时,有一个平时就很爱动脑筋的学生突然说:“老师,我有一个奇怪的发现,我量了量桌子的长和宽,发现长是宽的1.6倍多一点,又量了量数学课本的长也是宽的1.6倍多一点,再量作业本结果也是一样的。我想,这里一定有数学问题。”一石激起千层浪,别的学生也动手量起来,不一会儿,有的学生说:“对,是这样。”有的学生反对:“这是偶然,铅笔盒、黑板就不是这样。”一会儿,教室里的争论声小了下来,学生的眼睛齐
4、刷刷地望着老师。老师首先对那位学生说:“你善于观察,又勤于思考,很了不起。”接着,老师说:“想想生活中还有哪些长方形和你们的课桌比例差不多?”学生举出了生活中的许多例子。师:就拿电视屏幕为例吧,如果它很扁或很方,会有什么感觉?生:很有创意。生:好像不太方便,看起来有点怪,图像也就变形了。生:我知道了,按照一定的比例比较美观。生:他说得对,可铅笔盒只要能放进铅笔就行了,太宽反而不美观、不实用了,我觉得先要实用,才能美观。师:大家都很棒,我来给大家提供一个线索“黄金分割”,我们查查资料,好吗?几天后,一张张资料卡放在教师手中。通过这次经历,学生享受到了猜/PGN0252.TXT/PGN想的成功,也
5、进一步感受到了数学王国的瑰丽。评析数学方法理论的倡导者G波利亚曾说过,在数学领域中,猜想是合理的、值得尊重的,是负责任的态度。他认为,在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。我们认为,猜想可分为三个层次:一、质疑猜想的开始。让每个学生在已有的知识经验、能力水平和学习方法的基础上提出问题,并进行积极的猜想,这有助于提高学生的学习兴趣,活跃思维,促进智力的发展与提高。二、假设猜想的深入。问题提出后,学生经过反复思考、联想、顿悟,结合已有的知识和生活经验提出自己的假设。假设,从思维角度讲,就是一种猜想。这样的思维过程,是充分发挥学生创新能力和主体意识的过程。“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅
6、、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于
7、传播知识。三、实践猜想的验证。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要
8、素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分
9、析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。只有猜想没有行动,那只能是空想。把猜想与探索实践紧密结合,可以产生猜想的良性循环。不同的学生会有不同的猜想,但都是学生的主动思维的过程,都包含着创新因素。“猜想”是一项思维活动,包含了理性的思考和直觉的判断。因此学生的猜想可能是经过反复思考的,符合逻辑的,但更可能是稚嫩无据的“异想天开”。不管是哪一种情况,教师都应给予鼓励,精心保护学生积极猜想的精神,并引导他们享受猜想的成功体验,更好地发挥他们的创造力。第 4 页
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