理科高三数学教案:算法初步总复习.doc
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1、理科高三数学教案:算法初步总复习【】鉴于大家对查字典数学网十分关注,小编在此为大家搜集整理了此文理科高三数学教案:算法初步总复习,供大家参考!本文题目:理科高三数学教案:算法初步总复习第十一章 算法初步高考导航考试要求 重难点击 命题展望1.了解算法的含义,了解算法的思想.2.理解程序框图的三 种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构.3.理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.4.了解几个古代的算法案例,能用辗转相除法及更相减损术求最大公约数;用秦九韶算法求多项式的值;了解进位制,会进行不同进位制之间的转化. 本章重点:1.算法的三种基本逻辑结构即顺序
2、结构、条件结构和循环结构;2.输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句(两种形式)的结构、作用与功能及各种语句的格式要求.本章难点:1.用自然语言表示算法和运用程序框图表示算法;2.用算法的基本思想编写程序解决简单问题.弄清三种基本逻辑结构的区别,把握程序语言中所包含的一些基本语句结构 . 算法初步作为数学新增部分,在高考中一定会体现出它的重要性和实用性.高考中将重点考查对变量赋值的理解和掌握、对条件结构和循环结构的灵活运用,学会根据要求画出程序框图;预计高考中,将考查程序框图、循环结构和算法思想,并结合函数与数列考查逻辑思维能力.因此算法知识与其他知识的结合将是高考的重点,这也恰恰体
3、现了算法的普遍性、工具性,当然难度不会太大,重在考查算法的概念及其思想.1.以选择题、填空题为主,重点考查算法的含义、程序框图、基本算法语句以及算法案例等内容.2.解答题中可要求学生设计一个计算的程序并画出程序框图,能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力.知识网络11.1 算法的含义与程序框图典例精析题型一 算法的含义【例1】已知球的表面积是16,要求球的体积,写出解决该问题的一个算法.【解析】算法如下:第一步,s=16.第二步,计算R=s4.第三步,计算V=4R33.第四步,输出V.【点拨】给出一个问题,设计算法应该注意:(1)认真分析问题,联系解决此问题的一般数学方法,此问题涉及到的各种
4、情况;(2)将此问题分成若干个步骤;(3)用简练的语句将各步表述出来.【变式训练1】设计一个计算 135791113的算法.图中给出程序的一部分,则在横线上不能填入的数是()A.13B.13.5C.14D.14.5【解析】当I13成立时,只能运算1357911.故选A.题型二 程序框图【例2】图一是某县参加2018年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1,A2,A10(如A2表示身高(单位:cm)在150,155)内的学生人数).图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180 cm(含160 cm,不含180 cm)的学生人数
5、,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是()A.i6? B.i7? C.i8? D.i9?图一【解析】根据题意可知,i的初始值为4,输出结果应该是A4+A5+A6+A7,因此判断框中应填写i8?,选C.【点拨】本题的命题角度较为新颖,信息量较大,以条形统计图为知识点进行铺垫,介绍了算法流程图中各个数据的引入来源,其考查点集中于循环结构的终止条件的判断,考查了学生合理地进行推理与迅速作出判断的解题能力,解本题的过程中不少考生误选A,实质上本题中的数据并不大,考生完全可以直接从头开始限次按流程 图循环观察,依次写出每次循环后的变量的赋值,即可得解.【变式训练2】(2009辽宁)某店一个月的收入和支
6、出,总共记录了 N个数据a1,a2,aN.其中收入记为正数,支出记为负数,该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在 图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的()A.A0?,V=S-TB.A0?,V=S-TC.A0?,V=S+TD.A0?,V=S+T【解析】选C.题型三 算法的条件结构【例3】某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算:f=其中f(单位:元)为托运费,为托运物品的重量(单位:千克),试写出一个计算费用f的算法,并画出相应的程序框图.【解析】算法如下:第一步,输入物品重量.第二步,如果50,那么f=0.53,否则,f=500.53+(
7、-50)0.85.第三步,输出托运费f.程序框图如图所示.【点拨】求分段函数值的算法应用到条件结构,因此在程序框图的画法中需要引入判断框,要根据题目的要求引入判断框的个数,而判断框内的条件不同,对应的框图中的内容或操作就相应地进行变化.【变式训练3】(2018天津)阅读如图的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写()A.i3?B.i4?C.i5?D.i6?【解析】i=1,s=2-1=1;i=3,s=1-3=-2;i=5,s=-2-5=-7.所以选D.题型四 算法的循环结构【例4】设计一个计算10个数的平均数的算法,并画出程序框图.【解析】算法步骤如下:第一步,令S=0.第二步,令I=1
8、.第三步,输入一个数G.第四步,令S=S+G.第五步,令I=I+1.第六步,若I10,转到第七步,若I10,转到第三步.第七步,令A=S/10.第八步,输出A.据上述算法步骤,程序框图如图.【点拨】(1)引入变量S作为累加变量,引入I为计数变量,对于这种多个数据的处理问题,可通过循环结构来达到;(2)计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输出结果.【变式训练4】设计一个求12310的程序框图.【解析】程序框图如下面的图一或图二.图一 图二总结提高1.给出一个问题,设计算法时应注意:(1)认真分析问题,联系解决此问题的一般数学方法;(2)综合考虑此类问题中可能
9、涉及的各种情况;(3)借助有关的变量或参数对算法加以表述;(4)将解决问题的过程划分为若干个步骤;(5)用简练的语言将各个步骤表示出来.2.循环结构有两种形式,即当型和直到型,这两种形式的循环结构在执行流程上有所不同,当型循环是当条件满足时执行循环体,不满足时退出循环体;而直到型循环则是当条件不满足时执行循环体,满足时退出循环体.所以判断框内的条件,是由两种循环语句确定的,不得随便更改.3.条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中.如分段函数的求值,数据的大小关系等问题的算法设计.11.2 基本算法语句典例精析题型一 输入、输出与赋值语句的应用【例1】阅读程序框图(如下图),若输入m=
10、4,n=6,则输出a= ,i= .【解析】a=12,i=3.【点拨】赋值语句是一种重要的基本语句,也是程序必不可少的重要组成部分,使用赋值语句,要注意其格式要求.【变式训练1】(2018陕西)如图是求样本x1,x2,x10的平均数 的程序框图,则图中空白框中应填入的内容为()A.S=S+xn B.S= S+xnn C.S=S+n D.S=S+ 1n【解析】因为此步为求和,显然为S=S+xn,故选A.题型二 循环语句的应用【例2】设计算法求112+123+134+199100的值.要求画出程序框图,写出用基本语句编写的程序.【解析】这是一个累加求和问题,共99项相加,可设计一个计数变量,一个累加
11、变量,用循环结构实现这一算 法.程序框图如下图所示:程序如下:s=0k=1DOs=s+1/(k* (k+1)k=k+1LOOP UNTIL k99PRINT sEND【点拨】(1)在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时,一定要注意格式和条件的表述方法,WHILE语句是当条件满足时执行循环体,UNTIL语句是当条件不满足时执行循环体.(2)在解决一些需要反复执行的运算任务,如累加求 和、累乘求积等问题中应注意考虑利用循环语句来实现.(3)在循环语句中,也可以嵌套条件语句,甚至是循环语句,此时需要注意嵌套的这些语句,保证语句的完整性,否则就会造成程序无法执行.【变式训练2】下图是输出
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- 理科 数学教案 算法 初步 复习
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