用“发散”提升自主学习能力.doc
《用“发散”提升自主学习能力.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用“发散”提升自主学习能力.doc(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、用“发散”提升自主学习能力随着课程改革的不断深入,人们对学习方式的改变越来越予以关注。如今听课时常听到有人私下议论:这节课学生的自主学习不够。然而究竟什么是自主学习?课堂上又如何实施自主学习?新课标要求让过程成为目标,注重知识的形成过程,为学生提供“观察、探索、交流”的机会,引导学生独立思考,有效地调动学生思维,使学生在开放的活动中获取知识。而发散思维正是“尽快联想,尽多作假设和提出多种解决问题方案”的特点,有助于提高学生自主学习的能力。一、通过引导学生对问题解决思路的确定进行发散,提高学生的自主学习能力在教学过程中,用多种方法,从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案,用一题多解来培养学生思
2、维过程的灵活性,及时帮助学生消除思维定势的影响,扫除造成思维僵化的障碍,是培养学生思维需要解决的首要问题。教师应引导学生充分利用发散思维,从不同的角度、用不同的方法加以分析。【例1】求证:证法1:(运用二倍角公式统一角度)证法2:由tan(逆用半角公式统一角度),证法3:(运用万能公式统一函数种类)设tan=t,证法4:(由正切半角公式,利用合分比性质)证法5:(分析法)要证原式成立,只需证;只需证(1-cos2+sin2)sin2=(1-cos2)(1+cos2+sin2);即证(1-cos2)sin2+sin22=(1-cos2)sin2+(1-cos2)(1+cos2);即证sin22=
3、(1-cos2)(1+cos2)。上式显然成立,以上过程步步可逆,原式得证。一题多解可以拓宽思路,增强知识间的联系,让学生学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。二、通过引导学生对问题的其他变式结论进行发散,提高学生的自主学习能力。对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论,让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论,并进行求解。问题是激发思维的起点,矛盾是推动思维的动力。问题设计得科学艺术,能激起学生的动机、开阔学生的思路、诱发求知的欲望,使学生的思维由潜伏状态转入活动状态,有利于发散思维的形成。设疑要从学生熟悉的角度和关心的事物入手,提出具有启发性、探索性的问题,使学生产生探究的认知心理。
4、【例2】已知:sin+sin=(1),cos+cos=(2),由此可得到哪些结论?让学生进行探索,然后相互讨论研究,各抒己见。想法一:(1)2(2)2可得cos(-)=-(两角差的余弦公式)。想法二:(1)(2),再和差化积:sin(+)cos(-)+1。结合想法一可知:sin(+)。想法三:(1)2-(2)2再和差化积:2cos(+)cos(-)+1。结合想法一可知:cos(+)。想法四:,再和差化积约去公因式可得tg进而用万能公式可求出sin(+)、cos(+)、tg(+)。想法五:由sin2+cos2=1消去得:4sin+3cos;消去可得4sin+3cos=(消参思想)。想法六:(1)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 发散 提升 自主 学习 能力
链接地址:https://www.31doc.com/p-1877898.html