用数形结合时应注意的几个问题(误区).doc
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1、用数形结合时应注意的几个问题(误区)“数形结合”它直观、形象,可避免繁杂的计算、证明等,获取出奇制胜的解法。然而,它并不是“万能”的。图形虽然直观、形象,但它是一个部分,而不是全部,甚是有些图形是有误差的,并不准确,所以我们不能以点代面,不能简单地根据图形就获取答案。就是要用到图形,我们在作图时或画草图时也要注意一些细节,不能马虎应付。用数形结合时要注意以下这几个主要事项。1精确作图,避免潦草作图而导出的错误在同一坐标系中作几个函数的图像来比较时,我们一定要注意函数图像的延伸趋势以及伸展“速度”。因为我们画出的只是函数图像的一小部分,而不是全部。常言到“知人知面不知心”,同样的,我们从函数图像
2、的部分而知道它的全部,在没画出来的部分图像是怎么样的呢?我们只有根据函数图像的延伸趋势以及伸展“速度”来判断了。2.注意转化过程要等价,避免定义域扩大或缩小定义域是一个变量的最大范围,如果不注意转化过程是否是等价的过程,那么变量的定义域就有可能扩大或缩小了,这样,画出来的图像就会多出一部分或者少了一角,而根据这样有误差的图像,做出来的结果是会不准确的,所以注意转化过程要等价是关键的。不论是否注意到转化过程要等价,我们最好能做好一道题,就再用另外一种方法验证一下所得到的答案是否准确,这样才会有信心地保证做完一题就一定正确。3注意图形的存在合理性,不可“无中生有”4注意仔细观察图像,避免漏掉了一些
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