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1、用整体观点认识数学概念教学改革用整体观点认识数学概念教学改革如何用整体的观点认识小学数学概念教学的规律,从整体上进行改革,是人们思考和研究概念教学的一个重要的研究方法,也是改革小学数学概念教学,提高课堂教学质量的重要问题。在教学论和教学法著作中,对概念教学的过程一般都表述为:感知-理解-巩固-应用-系统化。这是从学生对概念的认识过程来理解数学概念教学过程的。的确,数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程,学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念,学生要先认识其特殊、具体的形式,从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题,达
2、到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识,不应该局限在某一节概念教学课上,也不应该孤立地看待教学过程的各个环节,而是应该用整体的观点,把一个(或一组)具有完整意义的概念作为一个整体,从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策,这就要求我们教师应从总体上把握教学目标,从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一 谈对这个问题的认识。一、总体把握概念的教学目标 概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致,应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标,面面俱到地完成各项要求,而是应该在具体设计教学目标时,要从总体上全面把握大纲中所规定
3、的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时,就要在整体思考的前提下,分清层次,逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学,从总体上看,作为一个单元教学的内容,应该达到使学生建立准确的分数概念,培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力,认识分数与整数、小数等知识的联系,以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一 单元教学内容进行研究和分析时,就要充分考虑这些教学目的,每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时,只有从总体上把握教学目标,才能使教学大纲中规定的
4、总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标,又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化,落实到每一节课之中,一节 课教学目标就应该是有所侧重,即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中,开始认识分数意义时,重点是使学生通过具体问题,从具体到抽象认识什么是分数,分数是来自于生活和生产实践的,以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题,了解分数与其他数学知识之间的联系,逐步达到灵活地运用和系统化。二、整体设计概念的教学方法 概念教学方法,一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段,而是要从学生形成
5、数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时,就要从整体上思考,按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段,才能很好地完成概念教学的任务,实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下,要按照教学内容的进度,根据学生对具体概念的理解和掌握的情况,按照不同的层次,组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中,要把概念的全过程看作是一个整体,把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的,但又相对独立的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考,具体地设计一个单元的概念教学时,就要做到整体设计、重点
6、突出、前后联系、逐步深入。1整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分,从整体上设计教学的内容和方法,保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中,总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解,对概念的深入理解,对概念的进一步巩固,以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成,在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上,形成分数的概念,用恰当的语言概括出什么是分数,以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。“师”之概念,
7、大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的
8、必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。2重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。而在概念教学中,一节课的重点内容是什么,应该从这节课在整个概念教学的全过程中的地位而定。抓住这节课所要解决的主要问题,就使一节课真正成为学生掌握一个完整的数学概念的有机组成部分。在“分数意义”教学中,学生初步理解了分数的意义后,接下来的课就是要学生重点巩固所学的概念。那么教学的重点就是采用各种“变式”的问题,让学生在不同的情况下认识分数,并学会用分数的意义解释一个具体的数是不是分数,其含意是什么,能够完成“在直线上表示一
9、个分数”;“56是()个1/6,3个1/8是()”等等诸如此类的问题。3.前后联系。就是综合地考虑课与课之间的内在联系,保持各节课在内容和方法上的相互联系与协调一致。既保持每一节课的相对独立性,又使它们构成一 个概念教学的整体。教学中充分注意各节课之间的联系性,才能做到科学地设计和组织教学,避免不必要的重复,提高课堂教学效率。在“分数意义”教学中,概念的形成、巩固和系统化各个环节都是有着密切联系的。在认识一个分数的意义,了解分数与除法的关系时都与开始时学生对分数的正确、全面理解是分不开的。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也
10、算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也?”;论语中的“有酒食,先生馔”;国策中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载,首见于礼记?曲礼,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。4.逐不
11、深入。就是按照概念教学的总体要求,层层深入地设计每一节课,使其做到扎实有序,按照学生的认识规律不断深入地完成教学任务。一节课中所完成的教学任务是有限的,而一个完整的概念教学又要完成多方面的任务。因此,就要在整体设计的基础上,通过每一节课的教学逐步地完成,做到每一节课都突出一个主要任务,并且逐步深入地完成教学的各项任务。具体到“分数意义”的教学,从学生对分数初步的理解,到学生把分数与整数联系起来认识,通过分数与除法的关系从更深层的意义上来认识分数,是一个不断深入的过程。教学中把握每一节课的深度,以及这节课在整体的概念教学中的作用,就可以层层深入地使学生建立完整的数学概念。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。第 5 页
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