用数学思维惯性解释数学思维现象.doc
《用数学思维惯性解释数学思维现象.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用数学思维惯性解释数学思维现象.doc(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、用数学思维惯性解释数学思维现象“惯性”这一词,本来属于物理学的,即“物体保持原有运动状态的特性”。本文想借用“惯性”这一词来解释数学中的一些现象。拟定为“数学思维惯性”,特指为:“对某一数学问题保持原有的思维状态的特性”。一、数学思维惯性的存在与产生数学思维的惯性,在数学的一些现象中确实存在着。下面举几个案例来加以说明。案例一:每瓶香油10元,每买4瓶送一瓶。妈妈一次买了4瓶香油,每瓶香油合多少元?案例说明:本题是选自四年级一次重要的测试卷上的题目。正确答案应是:104(4+1)8(元)错误答案是:10104(4+1)2(元)试卷拟题意图:因考虑教科书中的原题是四步计算的题目,自认为难度大些,
2、所以把问题变换了,即把四步计算的题目改为三步计算的题目了。案例现状:抽检两所学校四年级的学生共计489人。选择错误答案的并且只是这一种错误的将近40。笔者曾对选择错误答案的部分学生进行了问话调查,大体上对错题的原因体现了两种情况:一是“一读题,就发现和原来做过的题一样,就按原来的题目做了,没有发现后面的问题变了。”二是“没有认真读题,做错了。”笔者对任课的部分教师也做了探讨性的调查,任课教师对错题的原因归结为两方面:一是“这类题是教科书中四步计算的题目,对四年级的学生来说,是有一定难度的,所以,给学生练习了很多此类型的题目,但只是按原题结构编拟的,没有变换形式。”二是“学生太不认真了,没有把题
3、读明白,每瓶香油合多少元?和每瓶香油便宜多少元?一样吗?”案例分析:为了便于分析比较说明问题,我们把本试题的原题型显示出来,也就是人教版课程标准实验教材四年级数学上册48页7题:“每棵树苗16元,买3棵送1棵,一次买3棵,每棵便宜多少钱?”从以上的案例现状,我们不难分析出以下三个方面:1、数学思维惯性的产生试题中明摆着是问:“每瓶香油合多少元?”可为什么有那么多的学生不回答?却偏偏要回答另外的问题:“每瓶香油便宜多少元?”呢?从前面对教师的探讨性调查就可做出了答案:是因为老师让学生练习了很多同类题,并且都是求“便宜多少元?”的,给学生打下了深刻的烙印,留下了深刻的印象:学生见到“此类题”或是“
4、此情境的题”,就会想到求“便宜多少元?”。学生的思维状态就这样确定了,也就是学生的思维惯性确定了。2、数学思维惯性的存在试题中的问题“每瓶香油合多少元?”难道学生看不见?不是的,是学生见到了和原来脑中存在的同类题,或是同情境题。根本就没有去看这个“所求问题”,而是见到题就按他原有的思维状态求“便宜多少元?”去解题了。这就是数学思维惯性在起作用。这一点从对学生的调查得到了证实:“一读题,就发现和原来做过的题一样,”。试想,如果学生知道怎样解题了,那他还去看、去想最后的问题吗?3、“学生不认真读题”的说法,是不完全正确的由前两点的叙述可知,说学生错题的原因是“不认真读题”是不完全正确的。实际上,学
5、生已经认真读题了,是因为思维惯性的存在造成他没有读完题目,就具有了解题方案(当然是错的)真正的错因是数学思维惯性的存在。案例二:用9、7、3组成的六个两位数有()、()、()、()、()、()。案例说明:(1)本题是选自一次重要的三年级数学测试卷上的题目。正确答案是:97、93、79、73、39、37。错误答案是:973、937、793、739、397、379。(2)按教科书要求应是组三位数,由于校对版面时没有纠正过来,造成三年级学生做了二年级的题目。案例现状:抽检两所学校三年级学生共计405人,选择错误答案的学生数在40%以上.笔者也请两所学校的老师做了分析:一是:“出错的原因是,学生在三年
6、级上册教材中都是用3个数字组成不同的三位数。试题中要求组成不同的两位数,打乱了学生的思维,造成审题不清而出错。”另一是:“错误原因主要是学生没有认真读题,只看见9、7、3三个数,误认为是组成三位数,导致与两位数相异,出现疏忽性错误。”案例分析:三年级的学生用3个数字组成不同的三位数,已经练习得很熟练了。所以见到9、7、3三个数,并且是要组成数,不用细想,就去组三位数了。这是典型的思维惯性的作用导致的解题错误。二、用数学思维惯性解释数学教学中的现象有了数学思维惯性这一概念,可以帮助我们对数学教学中的一些现象进行归因分析,找出错误的原因。在数学教学中,学生因思维惯性出错的实例很多,下面从三个方面来
7、解释说明。1、计算题方面在这里仅就进位加法和退位减法中出现的错误进行解释。在进位加法中,有进位加法和连续进位加法,学生学习了进位加法,再学习连续进位加法。当学生学习了连续进位加法后,由于多数量题的较长时间的算题训练,就容易产生“连续进位”的思维惯性,出现不是连续进位的加法题,也按连续进位加法题计算的错误。如:428+7461274式中的十位上不满十,不能向百位进位,但由于思维惯性,造成学生连续进位的错误。在退位减法中,有退位减法和连续退位减法。当学生学习了连续退位减法后,就容易产生“连续退位”的思维惯性,造成不是连续退位的减法,也按连续退位的方法算的错误。2、应用题方面在应用题方面,因思维惯性
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 思维 惯性 解释 现象
链接地址:https://www.31doc.com/p-1878278.html