盘点高三数学第一轮复习集合知识点.doc
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1、盘点高三数学第一轮复习集合知识点集合(简称集)是数学中一个基本概念,它是集合论的研究对象。以下是查字典数学网整理的集合知识点,请考生学习。一、集合有关概念1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性:1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一
2、样,不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示:如我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋1.用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,52.集合的表示方法:列举法与描述法。注意啊:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于属于的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作aA,相反,a不属于集合A记作a?A列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集
3、合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法:例:不是直角三角形的三角形数学式子描述法:例:不等式x-32的解集是x?R|x-32或x|x-324、集合的分类:1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例:x|x2=-5二、集合间的基本关系1.包含关系子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.相等关系(55,且55,则5=5)实例:设A=x|x2-1=0B=-1,1元素相同结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的
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