用函数观点看一元二次方程复习.doc
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1、用函数观点看一元二次方程复习学习要求1.理解二次函数与一元二次方程的关系,掌握抛物线与x轴的交点与一元二次方程两根之间的联系,灵活运用相关概念解题.2.掌握并运用二次函数y=a(x-x1)(x-x2)解题.课堂学习检测一、填空题1.二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴有交点,则b2-4ac_0;若一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1,x2,则二次函数可表示为y=_.2.若二次函数y=x2-3x+m的图象与x轴只有一个交点,则m=_.3.若二次函数y=mx2-(2m+2)x-1+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是_.4.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过P(1,0)点,
2、则a+b+c=_.5.若抛物线y=ax2+bx+c的系数a,b,c满足a-b+c=0,则这条抛物线必经过点_.6.关于x的方程x2-x-n=0没有实数根,则抛物线y=x2-x-n的顶点在第_象限.二、选择题7.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0( )A.没有实根B.只有一个实根C.有两个实根,且一根为正,一根为负D.有两个实根,且一根小于1,一根大于28.一次函数y=2x+1与二次函数y=x2-4x+3的图象交点( )A.只有一个 B.恰好有两个C.可以有一个,也可以有两个 D.无交点9.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax
3、2+bx+c-3=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.无实数根10.二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是( )A.a0,D B.a0,D0C.a0,D D.a0,D0三、解答题11.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根,且抛物线过点(2,8),求二次函数的解析式.12.对称轴平行于y轴的抛物线过A(2,8),B(0,-4),且在x轴上截得的线段长为3,求此函数的解析式.综合、运用、诊断一、填空题13.已知直线y=5x+k与抛物线y=x2+3x+5交点的横坐标为1,则k=
4、_,交点坐标为_.14.当m=_时,函数y=2x2+3mx+2m的最小值为二、选择题15.直线y=4x+1与抛物线y=x2+2x+k有唯一交点,则k是( )A.0 B.1 C.2 D.-116.二次函数y=ax2+bx+c,若ac0,则其图象与x轴( )A.有两个交点 B.有一个交点C.没有交点 D.可能有一个交点17.y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象相交,若有一个交点在x轴上,则k值为( )A.0 B.-1 C.2 D.18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( )A.无实根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D
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