石景山区2018九年级数学上册期中测试题(含答案解析).doc
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1、石景山区2018九年级数学上册期中测试题(含答案解析)石景山区2018九年级数学上册期中测试题(含答案解析)第卷(共32分)一、选择题(本题共8道小题,每小题4分,共32分)在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上1如图,在RtABC中,C90,BC4,AC=3,则sinA的值是ABCD2如图,A,B,C都是O上的点,若ABC=110,则AOC的度数为A70 B110 C135 D1403如图,平行四边形ABCD中,E为DC的中点,AC与BE交于点F则EFC与BFA的面积比为AB 12 C14 D184将抛物线
2、向右平移1个单位后,得到的抛物线的表达式是ABCD5将 化为 的形式, , 的值分别为A ,B ,C ,D ,6如图,为测学校旗杆的高度,在距旗杆10米的A处,测得旗杆顶部B的仰角为 ,则旗杆的高度BC为7已知:二次函数 的图象如图所示,下列说法中正确的是ABCD当 时,8如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线ABDC的路径运动,到达点C时运动停止设点P运动的路程长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是()第卷(共88分)二、填空题(本题共4道小题,每小题4分,共16分)9一个扇形的圆心角为120,半径为3,则这个扇形的弧长为 (结果保留 )10.写出一个反比例函数 ,
3、使它的图象在各自象限内, 的值随 值的增大而减小,这个函数的表达式为 .11. 如图,ABC中,AB8,AC6,点D在AC上且AD2,如果要在AB上找一点E,使ADE与ABC相似,那么AE 12二次函数 的图象如图,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3An在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,Bn在二次函数位于第一象限的图象上,点C1,C2,C3,Cn在二次函数位于第二象限的图象上,四边形 A0B1A1C1,四边形A1B2A2C2,四边形A2B3A3C3,四边形An-1BnAn Cn都是菱形,A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An-1BnAn=120.则A1的坐标为 ;菱形An-1B
4、nAnCn的边长为 .三、解答题(本题共6道小题,每小题5分,共30分)13计算: 14已知:二次函数(1)若二次函数的图象过点 ,求此二次函数图象的对称轴;(2)若二次函数的图象与 轴只有一个交点,求此时 的值15如图,O与割线AC交于点B,C,割线AD过圆心O,且DAC=30若O的半径OB=5,AD=13,求弦BC的长16 已知:如图,在 中, , , ,求 和 的长17一次函数 与反比例函数 的图象都过点 , 的图象与 轴交于点 (1)求点 坐标及反比例函数的表达式;(2) 是 轴上一点,若四边形ABCD是平行四边形,直接写出点D的坐标,并判断D点是否在此反比例函数的图象上,并说明理由1
5、8 已知:如图, 中, 于 , , 是 的中点, , ,求 和 的长四、解答题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)19甲、乙两位同学玩转盘游戏,游戏规则:将圆盘平均分成三份,分别涂上红,黄,绿三种颜色,两位同学分别转动转盘两次(若压线,重新转)若两次指针指到的颜色相同,则甲获胜;若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜;其余情况则视为平局(1)请用画树状图的方法,列出所有可能出现的结果;(2)试用概率说明游戏是否公平20体育测试时,九年级一名男生,双手扔实心球,已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果球出手处A点距离地面的高度为2m,当球运行的水平距离为6m时,达到最大高度5m
6、的B处(如图),问该男生把实心球扔出多远?(结果保留根号)21已知:如图,RtAOB中, ,以OA为半径作O,BC切O 于点C,连接AC交OB于点P(1)求证:BP=BC;(2)若 ,且PC=7,求O的半径22阅读下面材料:小乔遇到了这样一个问题:如图1,在RtABC中,C=90,D,E分别为CB,CA边上的点,且AE=BC,BD=CE,BE与AD的交点为P,求APE的度数;小乔发现题目中的条件分散,想通过平移变换将分散条件集中,如图2,过点B作BF/AD且BF=AD,连接EF,AF,从而构造出AEF与CBE全等,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)请回答: 的度数为_参考小乔同学思考问
7、题的方法,解决问题:如图3, 为O的直径,点 在 上, 、 分别为 , 上的点,且 , , 与 交于点 ,在图3中画出符合题意的图形,并求出 的值五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23已知二次函数 在 与 的函数值相等(1)求二次函数的解析式;(2)若二次函数的图象与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,一次函数 经过B,C两点,求一次函数的表达式;(3)在(2)的条件下,过动点 作直线 /x轴,其中 将二次函数图象在直线 下方的部分沿直线 向上翻折,其余部分保持不变,得到一个新图象M若直线 与新图象M恰有两个公共点,请直接写出 的取值范围24如图
8、1,在RtABC中,ACB=90,B=60,D为AB的中点,EDF=90,DE交AC于点G,DF经过点C(1)求ADE的度数;(2) 如图2,将图1中的EDF绕点D顺时针方向旋转角 ( ),旋转过程中的任意两个位置分别记为E1DF1,E2DF2 , DE1交直线AC于点P,DF1交直线BC于点Q,DE2交直线AC于点M,DF2交直线BC于点N,求 的值;(3)若图1中B= ,(2)中的其余条件不变,判断 的值是否为定值,如果是,请直接写出这个值(用含 的式子表示);如果不是,请说明理由25如图1,平面直角坐标系 中,点 , ,若抛物线 平移后经过 , 两点,得到图1中的抛物线 .(1)求抛物线
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