相似图形单元复习题(北师大版).doc
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1、相似图形单元复习题(北师大版)一、选择题(每小题4分,共32分)1已知点C是直线AB上的一点,且ABBC12,那么ACBC等于()A32 B23或12C12 D32或122若两个相似三角形周长的比为925,则它们的面积比为()A35 B925C81625 D以上都不对3“标准对数视力表”对我们来说并不陌生,下图是视力表的一部分,其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形()A左上 B左下 C右上 D右下4. 如图,已知DEBC,EFAB,下列结论正确的是()A. B.C. D.5下列条件中不能判定ABC和ABC相似的是()AB25,C50,B105,C25BAB9,AC 6
2、,AB4.5,AC3,A50,B60,C70CAB ,AC ,BC2BCDAB5,BC3,AB15,BC9,AA316如图,一个高为1 m的油桶内有油,一根木棒长1.2 m,从桶盖小口斜插入桶内,一端到桶底,另一端正好到小口,抽出棒,量得棒上浸油部分长0.45 m,则桶内油的高度是()A0.375 m B0.385 mC0.395 m D0.42 m7. 如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是()A2 cm2 B4 cm2C8 cm2 D16 cm28某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图
3、所示),则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的 点()A(2a,2b) B(a,2b)C(2b,2a) D (2a,b)二、填空题(每小题4分,共20分)9若 ,则 _.10. 如图,ABC中,DEBC,DE分别交边AB,AC于D,E两点,若ADAB 13,则ADE与ABC的面积比为_11晚上,小亮走在大街上他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3 m,左边的影子长为1.5 m又知自己身高1.80 m,两盏路灯的高度相同,两盏路灯之间的距离为12 m,则路灯的高为_m.12要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88 cm的大菱形(如
4、图所示),需要图中的菱形的个数为_13陈明同学想知道一根电线杆的高度,他拿着一把刻有厘米的小尺,站在距电线杆约 30 m的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到刻度尺上有12个厘米刻度恰好遮住电线杆(如图所示),已知 臂长约60 cm, 请你根据以上数据,帮助陈明同学算出电线杆的高度是_三、解答题(共48分)14(10分)如图,ABC三个顶点坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(2,3),以原点O为位似中心,将ABC放大为原来的2倍得到ABC.(1)在图中第一象限内画出符合要求的ABC;(不要求写画法)(2)ABC的面积是_15. (10分)小颖用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图
5、所示,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA21 m,当她与镜子的距离CE2.5 m时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC1.6 m,请你帮助小颖计算出教学大楼的高度AB是多少米?(注:根据光的反射定律,有反射角等于入射角)16. (14分)如图,在RtABC中,B90,AB1,BC ,以点C为圆心,CB为半径 的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E.(1)求AE的长度;(2)分别以点A,E为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点F(F与C在AB两侧),连接AF,EF,设EF交弧DE所在的圆于点G,连接AG,试猜想EAG的大小,并说明理
6、由17. (14分) 如图,在ABC中,D是BC的中点,且ADAC,DEBC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(1)ABC与FCD相似吗?请说明理由(2)点F是线段AD的中点吗?为什么?(3)若SABC20,BC10,求DE的长参考答案1解析:分点C在线段AB内与线段AB外两种情况考虑答案:D2答案:C3答案:B4. 解析:易得CEFCAB,则有 ,即 ,再利用合比性质 ,可得 .答案:B5解析:根据相似三角形的三种判定方法判断即可答案:D6答案:A7. 答案:C8答案:A9答案:10. 答案:1911答案:6.612答案:12113解析:由实际问题画出数学示意图,借助相似三角形对
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