直线与平面、平面与平面平行的性质.doc
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1、直线与平面、平面与平面平行的性质一、学习目标:知识与技能:理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义, 并会应用性质解决问题过程与方法:能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理情感态度与价值观:通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法二、学习重、难点学习重点: 直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用学习难点: 将空间问题转化为平面问题的方法,三、学法指导及要求:1、限定45分钟完成,注意逐字逐句仔细审题,认真思
2、考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重点班完成全部,平行班完成A.B类题四、知识链接:1.空间直线与直线的位置关系2.直线与平面的位置关系3.平面与平面的位置关系4.直线与平面平行的判定定理的符号表示5.平面与平面平行的判定定理的符号表示五、学习过程:A问题1:1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?(观察长方体)2)如果一条直线和一个平面平行,如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?(可观察教室内灯管
3、和地面)A问题2: 一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?A问题3:如果一条直线 与平面平行,在什么条件下直线 与平面内的直线平行呢?由于直线 与平面内的任何直线无公共点,所以过直线 的某一平面,若与平面相交,则直线 就平行于这条交线B自主探究1:已知: , ,=b。求证: b。直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言:线面平行性质定理作用:证明两直线平行思想:线面平行 线线平行例1:有一块木料如图,已知棱BC平行于面AC(1)要经过木料表面ABCD 内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?(2)所
4、画的线和面AC有什么关系?例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面。问题5:两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系?两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系?自主探究2:如图,平面,满足,=a,=b,求证:ab平面与平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行符号语言:面面平行性质定理作用:证明两直线平行思想:面面平行 线线平行例3 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等已知: , , ,求证: 。六、达标检测:A1.61页练习A2.下列判断正确的是( )A. , ,则 b
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- 直线 平面 平行 性质
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