福建2018高考数学基本不等式及其应用专项练习(无答案).doc
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1、福建2018高考数学基本不等式及其应用专项练习(无答案)不等式的应用是高考考点的重点内容之一,以下是基本不等式及其应用专项练习,希望对考生查缺补漏有帮助。1.已知a0,且b0,若2a+b=4,则的最小值为()A. 1B.4 C.3 D.22.已知a0,a,b的等比中项是1,且m=b+,n=a+,则m+n的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.63.(2018浙江十校联考)若正数x,y满足4x2+9y2+3xy=30,则xy的最大值是()A. 1B.2 C5.2 D.74.(2018重庆,文9)若log4(3a+4b)=log2,则a+b的最小值是()A.6+2 B.7+2 C.6+4 D.7
2、+45.已知函数y=x-4+(x-1),当x=a时,y取得最小值b,则a+b=()A.-3 B.2 C.3 D.86.(2018福建泉州模拟)已知正项等比数列an满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得=4a1,则的最小值为()A. B. C. D.不存在7.当x0时,则f(x)=的最大值为 .8.某种饮料分两次提价,提价方案有两种,方案甲:第一次提价p%,第二次提价q%;方案乙:每次都提价%,若p0,则提价多的方案是 .9.设a,b均为正实数,求证:+ab2.10.某厂家拟在2018年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m0)满足x
3、=3-(k为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2018年生产该产品的固定投入为8万元.每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).(1)将2018年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;(2)该厂家2018年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?能力提升组11.若不等式(a-a2)(x2+1)+x0对一切x(0,2恒成立,则a的取值范围是()A.B.C.D.12.已知,满足tan(+)=4tan ,则tan 的最大值是()A. B. C. D.13.(2018
4、福建,文9)要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是()A.80元 B.120元 C.160元 D.240元14.(2018浙江杭州模拟)若正数x,y满足2x+y-3=0,则的最小值为 .15.已知x0,且2x+5y=20.求:(1)u=lg x+lg y的最大值;(2)的最小值.16.(2018福建福州模拟)地沟油严重危害了人民群众的身体健康,某企业在政府部门的支持下,进行技术攻关,新上了一种从食品残渣中提炼出生物柴油的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以
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