福建2018高考数学等差数列及其前n项和专项练习.doc
《福建2018高考数学等差数列及其前n项和专项练习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建2018高考数学等差数列及其前n项和专项练习.doc(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、福建2018高考数学等差数列及其前n项和专项练习如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,下面是等差数列及其前n项和专项练习,希望考生可以认真练习。1.若数列an的首项a1=1,且an=an-1+2(n2),则a7等于()A.13 B.14 C.15 D.172.(2018福建泉州模拟)将含有n项的等差数列插入4和67之间仍构成一个等差数列,且新等差数列的所有项之和等于781,则n的值为()A.22 B.20 C.23 D.213.在等差数列an中,a2=3,a3+a4=9,则a1a6的值为()A.14 B.18 C.21 D.274.在等差数列an
2、中,a5+a6+a7=15,那么a3+a4+a9等于()A.21 B.30 C.35 D.405.(2018天津河西口模拟)设等差数列an的前n项和为Sn,若a11-a8=3,S11-S8=3,则使an0的最小正整数n的值是()A.8 B.9 C.10 D.116.(2018浙江名校联考)已知每项均大于零的数列an中,首项a1=1,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=2(nN*,且n2),则a81等于()A.638 B.639 C.640 D.6417.若等差数列an满足a7+a8+a90,a7+a100,则当n= 时,an的前n项和最大.8.若等差数列an前9项的和等于前4项的和,且ak+a4
3、=0,则k= .9.已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn,且满足a3a4=117,a2+a5=22.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足bn=,是否存在非零实数c使得bn为等差数列?若存在,求出c的值;若不存在,请说明理由.10.已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,an0,anan+1=Sn-1,其中为常数.(1)证明:an+2-an=(2)是否存在,使得an为等差数列?并说明理由.能力提升组11.(2018辽宁,文9)设等差数列an的公差为d.若数列为递减数列,则()A.d0 B.d0 C.a1d0 D.a1d012.已知等差数列an的前n项和为Sn,S4=40,Sn
4、=210,Sn-4=130,则n等于()A.12 B.14 C.16 D.1813.若数列an满足:a1=19,an+1=an-3(nN*),则数列an的前n项和数值最大时,n的值为()A.6 B.7 C.8 D.914.已知正项数列an满足:a1=1,a2=2,2(nN*,n2),则a7= .15.已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=+n-4(nN*).(1)求证:数列an为等差数列;(2)求数列an的通项公式.16.设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=+2(n-1)(nN*).(1)求证:数列an为等差数列,并求an与Sn;(2)是否存在自然数n,使得S1+-
5、(n-1)2=2 015?若存在,求出n的值;若不存在,请说明理由.1.A 解析:an=an-1+2(n2),an-an-1=2.又a1=1,数列an是以1为首项,以2为公差的等差数列,故a7=1+2(7-1)=13.2.B 解析:根据题意知新数列前n+2项和为781,且a1=4,an+2=67,据前n项和公式知Sn+2=,即781=,解得n=20.3.A 解析:设等差数列an的公差为d,则依题意得由此解得所以a6=a1+5d=7,a1a6=14.4.C 解析:由题意得3a6=15,a6=5.所以a3+a4+a9=7a6=75=35.5.C 解析:设等差数列an的公差为d,a11-a8=3d=
6、3,d=1.S11-S8=a11+a10+a9=3a1+27d=3,a1=-8,令an=-8+(n-1)0,解得n9.因此使an0的最小正整数n的值是10.6.C 解析:由已知Sn-Sn-1=2,可得=2,是以1为首项,2为公差的等差数列,故=2n-1,Sn=(2n-1)2,a81=S81-S80=1612-1592=640,故选C.7.8 解析:由等差数列的性质可得a7+a8+a9=3a80,即a8而a7+a10=a8+a90,故a90.所以数列an的前8项和最大.8.10 解析:设等差数列an的前n项和为Sn,则S9-S4=0,即a5+a6+a7+a8+a9=0,5a7=0,故a7=0.而
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 福建 2018 高考 数学 等差数列 及其 专项 练习
链接地址:https://www.31doc.com/p-1879538.html