五年级上册数学试题-提升爬坡题_青岛版五四制(含解析).docx
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1、青五制5年级数学上册-爬坡题这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 第一单元 走进军营方向与位置与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”
2、有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。 【例1】如果电影票上的 “6排8号” 用数对记作(8, 6),那么“21排11号”记作( ,),(7,9)表示电影院的位置是( )排( )号。要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活
3、动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 思路分析:本题考查的知识点是用类推和对应的方法解答电影票上的几排几号与第几行第几列相对应问题。要点提示明确列在前,行在后。6排表示第6行,8号表示第8列,因此要将电影票上的数据转化为数对的列数和行数,再来表示。(7,9)表示第7列、第9行,转化成电影票上的描述就是9排7号。解答:11 21 9 7【例2】下面是一张密码图,其中隐藏着一句话,先按照数对在密码图中找出相对应的字母,依次写在横线上就可以破译了。(1,2)(3,3)(6,2)(2,2)(6,4)(1,4)(1,3)(6,4)(6,3)思路
4、分析:由(1,2)得到字母W,类似的(3,3)O,(6,2)H,(2,2)E,(6,4)N,(1,4)B,(1,3)A,(6,4)N,(6,3)G,即字母是W、O、H、E、N、B、A、N、G组成拼音是:WO HEN BANG,意思是“我很棒”。解答:组成拼音是:WO HEN BANG,意思是“我很棒”。【例3】如图所示,“象”所处的位置为(8,2)。(1)你能用数对表示图中“马”的位置吗?(2)中国象棋中规定“马”走“日”,如“马”下一步可以走到(5,4)处。请用数对表示出“马”下一步可以走到的其他所有位置。思路分析:本题考查的知识点是用数对表示位置的方法。解答时,先明确数对表示数时,第一个数
5、表示列,第二个数表示行。(1)根据数对表示位置的方法标出“马”的位置。(2)根据“马”走“日”,如“马”下一步可以走到(5,4)处。即可用数对表示出“马”下一步可以走到的其他所有位置。解答:(1)“马”的位置是(6,2)。(2)在平面中标出“马”下一步可以走的位置如下图所示:观察图形可知,下一步可以走的位置分别是(5,4);(7,4);(8,3);(8,1);(7,0);(5,0);(4,1);(4,3)。【例4】小林是石家庄人,学习了位置与方向(二)后,他在院子里立了一根竹竿,中午时影子与竹竿在一条直线上,下午某一时刻影子向右移动了30,这时的太阳在()方向。A.南偏东30 B.南偏西30
6、C.北偏东30 D.北偏西30思路分析:本题考查的知识点是联系实际解答方向与位置问题。解答时,先明确小林身处北半球,中午时太阳在正南方,影子与太阳的方向相反,影子在正北方;下午某一时刻影子向右移动了30,就是向东方移动了30,那么太阳就是向西移动了30。解答:B【例5】图书馆在剧院的东偏南30方向500米处,那么剧院在图书馆的()。A.东偏南30方向500米处 B.南偏东60方向500米处C.北偏西30方向500米处 D.西偏北30方向500米处思路分析:本题考查的知识点是“相对位置”理解。解答时可归纳解决这类题目的一般方法:即相对位置所具有的方向相反,角度和距离相等是不变的。要点提示相对位置
7、所具有的方向相反,角度和距离相等是不变的从图中读出:图书馆在剧院的东偏南30方向500米处,是以剧院为观测点,图书馆在剧院的方向是东偏南30,距离是500米处,所以站在图书馆看剧院,剧院应在图书馆的西偏北30方向,距离是不变的,还是500米。解答:D【例6】丫丫上学:(1)看图描述丫丫从家到学校的路线;(2)如果丫丫每分钟走60米,丫丫从家到学校需要多少分钟?(3)学校14:00开始上课。一天中午,丫丫13:30从家出发走到商场时,发现没带数学课本。于是她赶回家取了课本后继续上学。如果丫丫每分钟走60米,她会迟到吗?思路分析:本题考查的知识点是利用方向与路线知识解答“丫丫上学问题”。解答时先找
8、到图中的方向“上北下南、左西右东”,然后再描述丫丫上学的路线,描述路线时,先说方向再说距离,确定方向时,描述哪个位置哪个位置是标准;最后再根据数量关系“路程速度=时间”解答第(2)和(3)小题。(1)丫丫从家到学校,先向正东方向走300米到商场,再向东南方向走150米到公园,接着从公园向北偏东30方向走200米到医院,再向正东方向走310米到广场,最后从广场向东偏北20方向走180米到学校。(2)先求出从家到学校的总路程列式为300+150+200+310+180,然后用总路程除以速度就是行驶的时间,列式计算为(300+150+200+310+180)60=19(分钟)。(3)先求出丫丫从家到
9、商场的往返时间列式为300260,再加上丫丫从家到学校的时间19分钟,求出这次丫丫上学需要的时间,列式计算为300260+19=29(分钟),然后和30分钟比较,最后得出是否迟到。解答:(1)丫丫每天从家到学校,先向正东方向走300米到商场,再向东南方向走150米到公园,接着从公园向北偏东30方向走200米到医院,再向正东方向走310米到广场,最后从广场向东偏北20方向走180米到学校。(2)(300+150+200+310+180)60=19(分钟)答:丫丫从家到学校需要19分钟。(3)300260+19=29(分钟) 29分钟30分钟答:丫丫不会迟到。第二单元 关注环境分数加减法(二)【例
10、1】看图填空。思路分析:本题考查的知识点是利用数学的“数形结合和转化思想”进行异分母分数加减法。解答时,先通分,化成分母相同的分数,然后再利用同分母分数加法的法则进行计算。解答:+=+= +=+=【例2】一块蛋糕,小红第一天吃了一半,第二天吃了剩下的一半,第三天又吃了剩下的一半,则小红三天共吃了这块蛋糕的()。A. B.1- C. D.1-思路分析:本题考查的知识点是利用对不同的单位“1”的理解来解答分数问题。解答时,要利用“转化法”先统一单位“1”。抓住每次吃掉的一半的单位“1”不同是解答此题的关键。第一天吃的一半是这个蛋糕的一半,也就是单位“1”的,第二天吃了剩下的一半,也就是剩下的1-=
11、的一半,即单位“1”的;第三条吃了剩下的一半,即1-=的一半,也就是单位“1”的;这样3天一共吃了这块蛋糕的+=即1-。解答:D【例3】如下图,已知各种图形的面积都相等,那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是( )。 A. B. C. D. 思路分析:根据分数的意义,题目中第一个图形是把圆的面积看作单位“1”,平均分成4份,阴影部分占了3份,即阴影部分面积是圆面积的;第二个图形是把正方形的面积看作单位“1”,平均分成2份,阴影部分占了1份,即阴影部分面积是正方形面积的;第三个图形是把三角形的面积看作单位“1”,平均分成了4份,而阴影部分占其中的1份,即阴影部分面积是三角形面积的。又因
12、为三种图形的面积都相等,所以题中阴影部分面积可以用算式-+表示,结果是。解答:D【例4】西西喝一瓶饮料,第一次喝了一半后加满水,第二次喝了后加满水,第三次一饮而尽,西西喝的水多还是饮料多?为什么?思路分析:本题考查的知识点是用比较法来比较水和饮料的多少,解答时先抓住不变的量,西西一共喝了一瓶饮料;西西第一次喝了一半后加满水,第二次喝了后加满水,第三次一饮而尽,说明西西一共喝了+=(杯)水,1,所以喝的水多。解答:西西喝的水多。因为西西先后一共喝了一杯饮料;水一共喝了:+= (杯),1,所以喝的水多。【例5】用简便方法计算下面各题。(1) (2) 11 思路分析:本题考查的知识点是加法的交换律、
13、结合律以及减法的运算性质。(1)计算时,利用凑整的方法和加法的交换律把分母相同的加数结合在一起计算凑整,即=(+)+()=1+1=2。(2)计算时,运用减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)先计算出与 的和等于1,然后用11-1=10来计算。解答:(1) (2) 11 =(+)+() =11-(+ )=1+1 =11-1=2 =10【例6】不通分,直接写出下面算式的得数。(1)+ (2)+思路分析:本题考查的知识点是异分母分数的加法,解答时,可以利用数形结合思想并结合算式的特征采用“图示法”或“借数法”来解答。(1)图示法:观察两个算式发现:每个分数的分子都是1,加数中后一个分数的分母是前一
14、个加数分母的2倍,所以可以结合数形结合思想,画出示意图来解答(如下图)。(2)借数法:根据上图可以看出,如果(1)借一个,(2)借一个,两个算式的和都是1,然后再分别减去和,这样先借(加上)再还(减去)的方法也可以计算出得数,而且计算简单。解答:方法一:图示法(1) (2)+=1-= +=1-=方法二:借数法(1)+ (2)+=1- =1-第三单元 包装盒长方体和正方体【例1】一块长方形铁皮如图所示,剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后,沿虚线折起来,做成没有盖子的长方体铁盒,该铁盒的长是( )cm,宽是( )cm,高是( )cm,表面积是( )cm2,容积是( )cm3(铁
15、皮厚度不计)思路分析:结合题意观察图形可知,这个铁盒的长、宽、高分别是(40-52)厘米、(20-52)厘米、5厘米,再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。在计算表面积时应注意是5个面的面积。解答:30 10 5 700 1 500 【例2】小华说:“棱长6厘米的正方体,体积和表面积相等。”小红说:“表面积相等的两个正方体,体积也一定相等。”他们说的()。A小红对 B小华对 C都对 D都不对思路分析:本题考查的知识点有:不是同类量能否进行比较以及正方体的特征。解答时,根据表面积、体积的意义:正方体的表面积是指6个面的总面积,正方体的体积是指题所占空间的大小,表面积和体积不是同
16、类量所以不能进行比较。正方体的表面积=棱长棱长6,正方体的体积=棱长棱长棱长,因为两个正方体的表面积相等,则每个面的面积相等,也就可以判定棱长相等,所以体积也相等。综合上述分析得出:小华的说法是错误的,小红的说法是正确的。解答:A【例3】“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书,长20厘米、宽12厘米、厚3厘米,如果将这两本书包装在一起,怎样包装最省纸?请画出示意图,并算出包装纸的面积。(接头处不计)思路分析:本题考查的知识点是用“分类讨论思想”解答长方体的拼组包装问题。解答此题的关键是要明白:把长方体的两个最大面重合时,拼成的长方体最省包装纸。已知长方体的长为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米,
17、所以这把这两个长方体书的2012的面相重合,得到的大长方体的表面积最小,比原来两个长方体书的表面积减少了2个最大的面,这样最节约包装纸,组成的长方体长20厘米,宽12厘米,高6厘米,然后再根据表面积的计算方法来解答。解答:如图所示:(2012+206+126)2=4322=864(平方厘米)答:包装纸的面积是864平方厘米。【例4】一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米?思路分析:本题考查的知识点是根据长方体和正方体的关系来计算长方体的体积。一个长方体如果高增加3厘米,就变成了一个正方体,说明长和宽相等且比高大3厘米
18、,因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和(如下图),这样得出长方体的底面周长是963=32(厘米),底面边长是324=8(厘米),长方体的高是8-3=5(厘米),最后再根据长方体的体积公式解答。要点提示:增加的96平方厘米是一个长是32厘米,宽是3厘米的长方形。解答:底面周长:963=32(厘米) 底面边长:324=8(厘米)高:8-3=5(厘米) 体积:885=320(立方厘米)答:原来这个长方体的体积是320立方厘米。【例5】一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。思路分析:本题考查的知识点是不规则
19、物体体积的计算,考查方法是用排水法和等积变形思想计算不规则物体的体积。要点提示:等积变形就是指物体的形状发生变化,体积不变。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,水面上升的高度是16厘米-12厘米=4厘米,因为石头的体积等于玻璃缸内高为4厘米的水的体积,然后根据长方体体积计算公式计算出上升的水的体积,也就是石块的体积。解答:4025(16-12)=10004=4000(立方厘米)答:石块的体积是4000立方厘米。【例6】用36cm长的铁丝做长方体或正方体框架(不考虑接头,要正好用完,棱的长度都取整厘米)。请你写出几种不同的做法,并分别求出它们的体积。把各个长方体的体积与正方体比较,你有什么发
20、现?由此你得出什么猜想?和同学交流你的想法。思路分析:本题考查的知识点是利用数学的“分类讨论思想”、归纳、猜想思维解决数学问题。解答时,先根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)4,用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,进而确定出、宽、高,接着根据长方体的体积公式:v=abh,求出长方体的体积。因为正方体的12条棱的长度都相等,用36除以12求出正方体的棱长,根据正方体的体积公式:v=a,求出正方体的体积,然后进行比较即可。解答:长、宽、高的和:364=9(厘米)长7厘米、宽1厘米、高1厘米,体积是711=7(立方厘米)长6厘米、宽2厘米、高1厘米,体积是621=12(立方厘米)长5厘米、宽2厘米、
21、高2厘米,体积是522=20(立方厘米)长5厘米、宽3厘米、高1厘米,体积是531=15(立方厘米)正方体的棱长:3612=3(厘米)正方体的体积:333=27(立方厘米)727 1227 2027 1527当长方体和正方体的棱长总和相等时,正方体的体积大于长方体的体积。【例7】两个正方体,拼成一个长方体,在拼成的过程中它们的表面积减少了72平方厘米,求这个长方体的体积。思路分析:本题考查的知识点是正方体的体积的计算,解答时可以利用图示法画出示意图来分析帮助解答。把两个正方体,拼成一个长方体,有两个面重合在一起,表面积减少的72平方厘米,就是正方体的两个面的面积(如下图),由此可以一个面的面积
22、,再根据正方形的面积公式:s=a,即可求出边长(也就是正方体的棱长),最后根据正方体的体积公式:v=a求出一个正方体的体积再乘2。解答:正方体每个面的面积:722=36(平方厘米)因为6的平方是36,所以正方体的棱长是6厘米6662=2162=432(立方厘米)答:这个长方体的体积是432立方厘米。【例8】在括号里填上适当的数。 (1)4.5立方米=( )立方米( )立方分米 (2) 250毫升=( )升(3)650立方分米=( )立方米 (4) 2.4升=( )毫升思路分析:本题考查的知识点是单位的化聚,解答时要利用数学的转化法来进行分析和解答。(1)4.5立方米是复名数,含有两个不同类计量
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