章丘市枣园中学2018初二年级上册数学期中试卷(含答案解析).doc
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1、章丘市枣园中学2018初二年级上册数学期中试卷(含答案解析)章丘市枣园中学2018初二年级上册数学期中试卷(含答案解析)一、选择(3*15=45分)1已知油箱中有油25升,每小时耗油5升,则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为()A P=25+5t B P=255t C P= D P=5t252下列运算正确的是()A B C D3已知 =x ,则()A x0 B x3 C x3 D 3x04如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的坐标为()A (2,0) B ( ) C ( ) D ( )5一
2、根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示为下图中的()A B C D6等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为()A 7 B 6 C 5 D 47化简 的结果为()A B C D8若函数y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴于同一点,则b的值为()A 3 B C 9 D 9在平面直角坐标系中,把直线y=x向左平移一个单位长度后,其直线解析式为()A y=x+1 B y=x1 C y=x D y=x210两直线l1:y=2x1,l2:y=x+1的交点坐标为()A (2,3) B (2,3) C (2,3) D (
3、2,3)11实数a在数轴上的位置如图所示,则 化简后为()A 7 B 7 C 2a15 D 无法确定12如图所示,函数y1=|x |和 的图象相交于(1,1),(2,2)两点当y1y2时,x的取值范围是()A x1 B 1x2 C x2 D x1或x213小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示如果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,那么 他从学校回到家需要的时间是()A 8.6分钟 B 9分钟 C 12分钟 D 16分钟14如图,ABC是等边三角形,P是ABC的平分线BD上一点,PEAB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q若BF=2,则PE的长
4、为()A 2 B 2 C D 315在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,且规定:正方形内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,则边长为9的正方形内的整点个数为()A 64 B 49 C 36 D 81二、填空(3*6=18分)16点A(3,4)到y轴的距离为,到x轴的距离为,到原点距离为17与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为,关于原点对称的点的坐标为18计算2 6 + =19直角三角形两条直角边的长分别为8,15,则斜边
5、上的高为20如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长为4,把OAB沿AB所在的直线翻折点O落在点C处,则点C的坐标为21一次函数y= x+2的图象上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为a(0a4且a2),过点A、B分别作x的垂线,垂足为C、D,AOC、BOD的面积分别为S1、S2,则S1、S2的大小关系是三、解答22(计算时不能使用计算器)计算: 23 24直线y= 2x8与x轴、y轴分别交于A、B,坐标原点为O,求OAB的面积25已知一次函数的图象经过(3,5)和(4,9)两点(1)求这个一次函数的解析式;(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a的值26在如图所示的正方形
6、网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(4,5),(1,3)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请作出ABC关于y轴对称的ABC;(3)写出点B的坐标27某住宅小区有一块草坪如图所示已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且ABBC,求这块草坪的面积28如图,一架25分米的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯的底部距墙底端7分米,如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯的底部将平滑多少?29某蒜薹生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,
7、计划平均每吨的售价及成本如下表:销售方式 批发 零售 储藏后销售售价(元/吨) 3000 4500 5500成本(元/吨) 700 1000 1200若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨),且零售量是批发量的 (1)求y与x之间的函数关系式;(2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润章丘市枣园中学2018初二年级上册数学期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择(3*15=45分)1已知油箱中有油25升,每小时耗油5升,则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为()A P=25+5t
8、B P=255t C P= D P=5t25考点: 根据实际问题列一次函数关系式分析: 根据油箱内余油量=原有的油量t小时消耗的油量,可列出函数关系式解答: 解:依题意得,油箱内余油量P(升)与行驶时间t(小时)的关系式为:P=255t故选:B点评: 本题考查了根据实际问题列一次函数关系式关键是明确油箱内余油量,原有的油量,t小时消耗的油量,三者之间的数量关系2下列运算正确的是()A B C D考点: 二次根式的混合运算专题: 计算题分析: 根据二次根式运算的法则,分别计算得出各答案的值,即可得出正确答案解答: 解:A =5,故此选项错误;B4 =4 3 = ,故此选项错误;C. = =3,故
9、此选项错误;D ? = =6,故此选项正确故选:D点评: 此题主要考查了二次根式的混合运算,熟练化简二次根式后,在加减的过程中,有同类二次根式的要合并;相乘的时候,被开方数简单的直接让被开方数相乘,再化简;较大的也可先化简,再相乘,灵活对待3已知 =x ,则()A x0 B x3 C x3 D 3x0考点: 二次根式的性质与化简专题: 计算题分析: 根据二次根式的非负性进行求解解答: 解: =x 0,x0,x+30,3x0,故选D点评: 本题考查积的算术平方根性质成立的条件,(A)、(C)不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义4如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以
10、点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的坐标 为()A (2,0) B ( ) C ( ) D ( )考点: 勾股定理;实数与数轴;矩形的性质专题: 数形结合分析: 在RTABC中利用勾股定理求出AC,继而得出AM的长,结合数轴的知识可得出点M的坐标解答: 解:由题意得,AC= = = ,故可得AM= ,BM=AMAB= 3,又点B的坐标为(2,0),点M的坐标为( 1,0)故选C点评: 此题考查了勾股定理及坐标轴的知识,属于基础题,利用勾股定理求出AC的长度是解答本题的关键,难度一般5一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x
11、(小时)的函数关系用图象表示为下图中的()A B C D考点: 一次函数的应用;一次函数的图象专题: 压轴题分析: 根据实际情况即可解答解答: 解:蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短,根据实际意义不可能是D,更不可能是A、C故选B点评: 解答一次函数的应用题时,必须考虑自变量的取值范围要使实际问题有意义6等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为()A 7 B 6 C 5 D 4考点: 勾股定理;等腰三角形的性质专题: 压轴题分析: 根据等腰三角形 的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线,根据勾股定理求出AB的长即可解答: 解:等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC上的中线,
12、BD=CD= BC=3,AD同时是BC上的高线,AB= =5,故选C点评: 本题考查勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线AD是BC上的高线,难度适中7 化简 的结果为()A B C D考点: 二次根式的性质与化简分析: 根据二次根式乘法,可化简二次根式解答: 解:原式= = ,故选:C点评: 本题考查了二次根式的性质与化简,利用了二次根式的乘法8若函数y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴于同一点,则b的值为()A 3 B C 9 D 考点: 两条直线相交或平行问题专题: 计算题分析: 本题可先求函数y=2x+3与x轴的交点,再把交点坐标代入函数y=3x2b,即可求得b的值解答: 解:
13、在函数y=2x+3中,当y=0时,x= ,即交点( ,0),把交点( ,0)代入函数y=3x2b,求得:b= 故选D点评: 注意先求函数y=2x+3与x轴的交点是解决本题的关键9在平面直角坐标系中,把直线y=x向左平移一个单位长度后,其直线解析式为()A y=x+1 B y=x1 C y=x D y=x2考点: 一次函数图象与几何变换专题: 压轴题;探究型分析: 根据“左加右减”的原则进行解答即可解答: 解:由“左加右减”的原则可知,在平面直角坐标系中,把直线y=x向左平移一个单位长度后,其直线解析式为y=x+1故选A点评: 本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此
14、题的关键10两直线l1:y=2x1,l2:y=x+1的交点坐标为()A (2,3) B (2,3) C (2,3) D (2,3)考点: 两条直线相交或平行问题专题: 计算题分析: 根据题意知,两直线有交点,所以列出方程组,解方程组即可解答: 解:根据题意得: ,解得: ,两直线l1:y=2x1,l2:y=x+1的交点坐标为(2,3),故选:D点评: 方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值,而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式11实数a在数轴上的位置如图所示,则 化简后为()A 7 B 7 C 2a15 D 无法确定考点: 二次根式的性质与化简;实数与数轴分析:
15、先从实数a在数轴上的位置,得出a的取值范围,然后求出(a4)和(a11)的取值范围,再开方化简解答: 解:从实数a在数轴上的位置可得,5a10,所以a40,a110,则 ,=a4+11a,=7故选A点评: 本题主要考查了二次根式的化简,正确理解二次根式的算术平方根等概念12如图所示,函数y1=|x|和 的图象相交于(1,1),(2,2)两点当y1y2时,x的取值范围是()A x1 B 1x2 C x2 D x1或x2考点: 两条直线相交或平行问题专题: 函数思想分析: 首先由已知得出y1=x或y1=x又相交于(1,1),(2,2)两点,根据y1y2列出不等式求出x的取值范围解答: 解:当x0时
16、,y1=x,又 ,两直线的交点为(2,2),当x0时,y1=x,又 ,两直线的交点为(1,1),由图象可知:当y1y2时x的取值范围为:x1或x2故选D点评: 此题考查的是两条直线相交问题,关键要由已知列出不等式,注意象限和符号13小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示如果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是()A 8.6分钟 B 9分钟 C 12分钟 D 16分钟考点: 函数的图象专题: 压轴题分析: 根据图象可知:小明从家骑车上学,上坡的路程是1千米,用5分钟,则上坡速度是0.2千米/分钟;下坡路长是2千米,用4分钟,因而速度
17、是0.5千米/分钟,由此即可求出答案解答: 解:他从学校回到家需要的时间是 =12分钟故选C点评: 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义,理解问题叙述的过程,能够通过图象得到函数是随自变量的增大,知道函数值是增大还是减小14如图,ABC是等边三角形,P是ABC的平分线BD上一点,PEAB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q若BF=2,则PE的长为()A 2 B 2 C D 3考点: 等边三角形的性质;线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理专题: 压轴题;探究型分析: 先根据ABC是等边三角形P是ABC的平分线可知EBP=QBF=30,再根据BF=2,FQB
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