第26章第2节《实际问题与反比例函数》初三下册数学教学计划.doc
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1、第26章第2节实际问题与反比例函数初三下册数学教学计划聪明出于勤奋,天才在于积累。尽快地掌握科学知识,迅速提高学习能力,接下来查字典数学网初中频道为大家提供的第26章第2节实际问题与反比例函数初三下册数学教学计划。一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题.二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题.2.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力.三、情感态度与价值观1.积极参与交流,并积极发表意见.2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手
2、段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教学重点:掌握从实际问题中建构反比例函数模型.教学难点:从实际问题中寻找变量之间的关系.关键是充分运用所学知识分析实际情况,建立函数模型,教学时注意分析过程,渗透数形结合的思想. 教具准备1.教师准备:课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等).2.学生准备:(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质,(2)预习本节课的内容,尝试收集有关本节课的情境资料.教学过程一、创设问题情境,引入新课复习:反比例函数图象有哪些性质?反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内,y随x的增大而减少;当K0
3、时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.二、讲授新课例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石,为了节约建设资金,公司临时改变计划把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。设计意图:让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重
4、要工具,此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系.而关键是充分运用反比例函数分析实际情况,建立函数模型,并且利用函数的性质解决实际问题.师生行为:先由学生独立思考,然后小组内合作交流,教师和学生最后合作完成此活动.在此活动中,教师有重点关注:能否从实际问题中抽象出函数模型;能否利用函数模型解释实际问题中的现象;能否积极主动的阐述自己的见解.生:我们知道圆柱的容积是底面积深度,而现在容积一定为104m3,所以Sd=104.变形就可得到底面积S与其深度d的函数关系,即S=所以储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.104 生:根据函数S= ,我们知道给出一个d的值就有唯一的S的值和它相d对应,反
5、过来,知道S的一个值,也可求出d的值.题中告诉我们“公司决定把储存室的底面积5定为500m2,即S=500m2,”施工队施工时应该向下挖进多深,实际就是求当S=500m2时,d=?m.根据S=104104 ,得500=,解得d=20. dd即施工队施工时应该向下挖进20米.生:当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储存室的深度改为15m,即d=15m,相应的储存室的底面积应改为多少才能满足需要;即当d=15m,S=?m2呢?104 根据S=,把d=15代入此式子,得 dS=104 666.67. 15104. d当储存室的探为15m
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