第九册约数和倍数的意义.doc
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1、第九册约数和倍数的意义要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学
2、得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空
3、急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学
4、的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。2=10(个)答:共有10种拿法。3.在1100的自然数中,既没有约数2,又没有约数3,还没有约数5的数,共有多少个?思路分析:在1100
5、的自然数中,把有约数2的数、有约数3的数、有约数5的数扣除,就是要求的答案的个数。在1100的自然数中,有约数2的数有:1002=50(个)有约数3的数有:1003=33(个)1有约数5的数有:1005=20(个)有约数2、3的数有:100(23)=16(个)4有约数3、5的数有:100(35)=6(个)10有约数2、5的数有:100(25)=10(个)有约数2、3、5的数有:100(235)=3(个)10解:在1100的自然数中,既没有约数2,又没有约数3,还没有约数5的自然数共有:100(503320)(16106)3=26(个)4.用0、2、4、5、7组成一个五位数,使这个数是除以5余4
6、的最小的五位数。思路分析:用0、2、4、5、7组成的五位数有很多,如24570、24507、24057、20457满足最小五位数这个条件的最高位上的数字必须是最小 的那个数字,而这五个数字其中最小的那个数字是0,0在这五位数中不能排首位,所以只能把2排在最高位打头。题目的要求是最小的五位数,千位上的数字必须是0,百位上是5,十位上是7,个位上是4。那么为什么百位上不是4呢?因为题目的要求是除以5余4。所以百位上的数字不能是4,只能把4放在个位上。解:用0、2、4、5、7组成的一个五位数,使这个数除以5余4,还须是最小的五位数,那只能是20574。5.一个长方体的3个侧面积分别为s1=20平方厘
7、米,s2=15平方厘米,s3=12平方厘米。求这个长方体的体积是多少?思路分析:根据长方体6个面的特征,我们知道:每个长方体的6个面都是相对的两个面的面积相等。但是已知的3个面的面积都不相等,我们就可以推出:已知的3个面一定相交于一个顶点。这样,我们就可以画出这个长方体的图。然后把已知条件都标在图上,假设这个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,s1=ab=20,s2=ac=15,s3=bc=12(如图所示)。求这个长方体的体积,必须知道这个长方体的长、宽、高各是多少。但是长、宽、高都没直接给出。不过,长、宽、高这三个数中,每两个数的乘积我们都知道,如果把每两个数的乘积再相乘,里面一定有三个数之
8、积。我们仔细分析:abacbc,根据乘法的交换律和结合律,可以变换为(abc)(abc)。如果我们能把3个侧面积的积,分成两个相同的数的乘积,问题就可以迎刃而解。abc就是长方形的体积。那么3个侧面积的乘积怎样分成两个相同的数相乘呢?把这几个相乘的数分解质因数。解: 201512=22535322=(2235)(2235)=6060abc=60答:这个长方体的体积是60立方厘米。【思维体操】1.有甲、乙两数,它们的最大公约数是6,最小公倍数是72,求甲、乙二数。解法一: 72=22233=22(23)3=46346=2463=18答:甲、乙二数分别是24和18。解法二: 726=1212=22
9、3因为,2与6(23=6)不是互质数,所以,只有4(22=4)与3才是互质数。64=2463=18答:甲、乙二数分别是24和18。评析:解法一把甲、乙二数的最小公倍数分解质因数,从这个质因数连乘式中找出它们的最大公约数,再组成一个连乘式。这个连乘式中除去有它们的最大公约数外,必须有两个互质数。用这两个互质数分别乘以它们的最大公约数,就可以求出这两个数。解法二用甲、乙二数的最小公倍数除以它们的最大公约数,所得的商必是甲、乙二数取出最大公约数后,所剩下的两个互质数的积。因此,把所求得的商再分解因数,并搭配成两个互质数,最后用这两个互质数分别乘以它们的最大公约数,就可以求出这两个数了。这两种解法各有
10、千秋,一般采取第一种解法的比较多。2.从1231991所得的和是奇数还是偶数?解法一:求出它们的和是多少?=1983036所以它们的和是偶数。解法二:从1到1991的数中,偶数有19902=995(个),其和为偶数;有9951=996(个)奇数,其和为偶数。因为两个偶数的和一定是偶数。所以,12319901991的和是偶数。评析:解法一是先确定其和是奇数还是偶数,根据求连续自然数和公式,求出它们的和,然后知道和是偶数。解法二是先确定从1到1991这1991个自然数中奇数的个数和偶数的个数,然后根据自然数中任意几个偶数的和还是偶数,单数个奇数的和仍为奇数,双数个奇数的和为偶数这一特征,来确定其和
11、是奇数还是偶数。这两种解法,第一种是采用计算的方法比较麻烦,我们提倡第二种方法,它是根据这一列数的特征,按奇、偶数排列,来找出答案的。3.在1、2、4、6、12、24、36、48中,哪些数是24的约数?哪些数是3的倍数?分析:由于题目给出了有限的几个数,所以在思考24的约数以及它的倍数时,只能从题目中的已知的这几个数中选择。这比写出某个数的全部约数或指某数的几个倍数的题目,有一定难度。解答:本题24的约数有1、2、4、6、12、24,24的倍数有24、48两个。4.从小到大写出10个有约数11的数。分析:由于某数有约数11,说明某数能被11整除。某数有约数11,实质上某数是11的倍数,所以只要
12、从小到大写出11的倍数即可。解答:从小到大10个有约数11有数是11、22、33、44、55、66、77、88、99。5.既有约数2,又有约数3的50以内最大数是几?分析:解答时首先要理解题意,同时要注意得数的范围。解答:既有约数2,又有约数3的最小数是6,50以内6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48。其中最大的数是48,因此48就是本题的答案。6.三个连续自然数的乘积为什么一定是6的倍数?分析:因为任意三个连续自然数时,至少有一个是2的倍数和3的倍数,而2的倍数与3的倍数的乘积,必须是6的倍数。7.在1100的自然数中,既没有约数2,又没有约数3,还没有约数5的数,共有多少
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