第三单元“运算定律与简便计算”介绍 .doc
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1、第三单元“运算定律与简便计算”介绍 一、教学内容二、教学目标1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。三、编排特点1.有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。将有关运算定律的知识集中于一个单元,加以系统编排,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,构建比较完整的知识结构。2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。本单元教材的一个鲜明特点是,
2、不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验,分析比较不同的解决问题的方法,引出运算定律。同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律。3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。本单元的第三小节,改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向,着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题,同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的能力,都有一定的促进作用。四、具体编排1.
3、 加法运算定律。(1)主题图。旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生,所以画了一个仪表表面的放大图,并让小精灵做提示性介绍。(2)例1。在主题图的基础上提出了要解决的问题。教学时可以让学生自己解答并交流;并让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。(3)例2。加法结合律。理解了题意,并搞清了条件和问题之后,可以放手让学生自己列出算式计算。接着,还可让学生观察比较教材提供的另两组算式,当然也可以让学生自己编出像例2这样的例子,再观察、比较。(4)例3。让学生将前面所学的两条加法运算定律,综合运用于解决实际问题的计算中。2. 乘法运算定律。(1)主题图。教学时可以先让学生看主题
4、图,说说图中告诉了我们哪些信息,学生可以按自己看到的说,也可以把图中的两段说明文字复述一遍。再根据这些信息引导学生发现可解决的一些问题。(2)例1。让学生自己发现乘法交换律。启发学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律。进一步,可让学生在主题图中,找出可用乘法交换律解决的其他问题,并列出算式。(3)例2。从解决这个问题的两种算法中,得到乘法结合律的一个实例。引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。小结时,让学生进一步思考小精灵提出的问题:“比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?”要引导学生通过观察、比较明确:交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不
5、变;结合律是三数相加、相乘的规律,即可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。在这一活动中,应允许学生用自己的话,叙述自己的发现。(4)例3。通过比较、概括得出乘法分配律。小结时,教师有必要指出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别,在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一个规律,而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。3. 简便计算(1)例1。讨论连续减去两个数的几种常用算法。教材展示了三种算法,同时以小精灵提问的方式给出两个问题:他们都是怎样计算的?你喜欢哪种方法?显然,前一个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理;后一个问题是引导学生比较
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