精选数学文化之无处不在的数学.doc
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1、精选数学文化之无处不在的数学其实任何知识都可以被看作是文化,数学是知识固然也是文化。下面查字典数学网为大家分享无处不在的数学,供大家阅读!当你赶到公交车站,看见要坐的那趟车刚刚离站,常常会很沮丧:太糟糕了,错过了最近的一班车。如果到站时没看见汽车离站,你会怎么想呢?上一班车开走了,下一班说不定马上就到。日常生活中常有这样的情况:等了很久都没来车,忽然一下来了两三辆。我一向认为等车是运气问题,但数学家不这么看,他们给出了我从未想到过的答案。公交车为什么会会合?即使公交车每隔15分钟准时开出车库,乘客到达车站的稀密程度却是不一样的。某个站点忽然会有大量乘客聚集,他们须买票或者刷卡才能上车,这就使遇
2、到这一情况的公交车慢了下来,从而使下一站集合了更多的乘客。同时,后一辆车更接近前车,因为两车之间的候车时间减少,后车揽到的乘客少了,行驶速度加快。结果,要么是后车赶上前车,要么两车同时到站。假定公交车每15分钟从车库驶出一辆,到达你所在的车站时3车会合,每辆车前后相差一分钟。你知道自己平均等车的时间是多少吗?按照数学家的计算,如果你看见一辆车刚刚驶离,也许它是第一辆或第二辆,那么你的等候时间只是一分钟,如果是第三辆,则你需要等43分钟。这意味着,下一辆车到来前,你的平均等候时间是(1+1+43)/3=15分钟。而如果你到站时,没看见公交车,意味着你是在两辆车中间的间隔到达的,你等待的时间也许是
3、不到一分钟,但更大的可能是43分钟,这样算下来,你必须等候的平均时间是(43+0)/2=21.5分钟。也就是说,如果你看不到一辆车驶离车站,你实际花费的等车时间会更长!怎么样,这个结果让你大跌眼镜了吧?还有一个故事更有趣:菲尔的两个女朋友,贝基和萨拉,分别住在城北和城南,他不能确定该去看谁,于是随机到达车站时哪个方向的车先来,他就上哪趟车。向南的车是整点和整点过后的15分、30分、45分发车,向北的车是整点过后的1分、16分、31分、46分发车。一个月后,菲尔感到命运似乎在告诉他什么,因为他只去看过贝基两次,却看了萨拉28次!数学家告诉我们,这不是什么命运的安排。因为菲尔随机到站,向南列车和向
4、北列车,虽然车次与车次之间都间隔15分钟,但向北的列车每班车都比向南的车晚1分钟,这间隔的1分钟,使菲尔随机赶上向北列车的可能性大大低于向南的列车,于是他看萨拉的次数自然远远多于看贝基的次数了。这真是“概率弄人”啊。另一个与出行有关的数学题来自18世纪。哥尼斯堡城(在今俄罗斯)的市民热衷一种消遣:连续而不重复地穿过这个城市的7座桥。没人能够完成。数学家欧拉把桥的地图变换成网络图,最终发现:要走完一条线路而其中的每一段行程只许经过一次,只有当结点数(在这里,欧拉把每座桥看做一个结点。如果出自一个结点的线的数目是奇数,这个结点就是奇结点,如果数目是偶数,这个结点就是偶结点)是0或2时才可能。其他情
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