自我监控在数学学习中的培养.doc
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1、自我监控在数学学习中的培养【】阐述了自我监控策略的含义、作用,结合数学学科的特点,认为高中数学学习过程中的自我监控策略可分为: 加强知识系统化,优化学生的认知结构,丰富和完善解题自我监控所需知识;增强学生动机和自我效能感,真正促进学生学习自我监控能力的提高;充分展示数学解题思维过程,让学生在体验思维活动过程中发展解题自我监控能力;注重数学解题策略的教学,促进学生解题掌握监控的技巧和技能的提高。【】自我监控;数学学习1 . 问题的提出数学是学生在校期间学习的一门基础学科,担负着提高学生数学素养的重任。学生如何高效地学习数学?教师如何高效地教好数学以使学生取得良好的学业成绩?如何迅速提高学生的数学
2、思维能力?“授人以鱼,不如授人以渔”,如何使学生学会学习?很多学生在解数学题时没有计划性,没有一条明晰的思路,对已知条件缺乏分析意识,当思维受阻时表现出不知所措,对解题结果的正确与否缺乏检验、反思和评价的意识和能力,不会对自己的解题过程进行积极的调节和监控,因而很难从根本上提高学生解题能力和解题质量。懂奇的研究1表明元认知的发展水平直接制约着学生的智力、思维能力的发展,元认知训练是改善学生认知能力结构的关键。因此,元认知训练、数学学科自我监控能力的培养训练是培养学生数学思维能力的关键。如果学生具有较高的自我监控水平,学生就能有效地对自己的学习活动进行监控、调节,能够提高学习的效率。“问题是数学
3、的心脏”。2在数学教育活动中,解题是最基本的活动形式,无论是数学知识的掌握、数学思想方法和数学技能技巧的获得,还是学生智力的发展、能力的培养都离不开数学解题。当代着名的数学教育家波利亚(G.polya)也强调指出“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”。由于数学对象的抽象性,数学推理的严谨性和数学语言的特殊性,它更需要学生对其过程进行自我监控,所以在数学解题教学中培养学生的解题自我监控能力是提高学生数学解题能力和解题质量的关键所在。同时,通过对学生的解题自我监控能力的培养,不仅能够使学生对数学解题进行自我监
4、控,而且通过自我监控技能的迁移性能提高学生整个数学学习活动的自我监控能力,从而调动学生数学学习的主动性、自觉性和自主性,充分发挥其主体作用,提高学习效率,培养数学学习能力,使学生乐学、会学、优学。2.自我监控的含义所谓学习的自我监控是指学生为了保证学习的成功,提高学习的效果,达到学习的目标,运用各种方法和策略对所从事的学习活动的各个方面进行自我调节和控制的过程。3.自我监控在数学学习中的作用数学自我监控在数学学习和问题解决中起着重要的作用。自我监控在数学学习过程中的作用主要表现在以下几个方面:(1) 自我监控能够修正数学解题的目标数学解题具有明确的目标指向性。目标是解题者主观经验的觉知,它既是
5、解题的出发点,也是解题的归宿,它影响和制约着解题的进程。因为解题者在自拟目标的影响下,将自己正在进行的认知活动作为意识的对象,不断发挥主动性和自觉性对解题的进程进行积极的、自觉的监视。一旦进程与目标不符,而又相信自己的进程时,则怀疑目标,将对目标修改或放弃,以确定新的目标。在已有知识和经验的基础上,解题者要监控其解题计划,制定可行的目标结构,致使解题得以顺利进行。自我监控对目标所起的作用是通过定向、调节和控制功能表现出来的。(2) 自我监控能激活和改组数学解题的策略数学解题具有明显的策略性,策略是在思维模式的作用下反映出来的,它影响着数学解题的进程和质量。解题者在解题过程中通过三种方式来操作策
6、略。激活策略,即以目标的期望为出发点,将材料系统放入知识背景,在操作系统的作用下激活认知结构,选择解题策略;制定策略,即根据材料系统在认知结构中的相似性,寻求数学认知结构中的“相似块”,制定解题策略;改组策略,即通过解题进程的反馈,解题者要进行自我评价,对进程的评价实际上就是对解题策略的评价,一旦地自己的目标确性无疑而又达不到或不能顺利达到目标时,则将怀疑其策略,有必要对其策略进行改组。解题者在操作解题策略时,实际上均受自我监控的控制和调节,即通过自我监控检验回顾解题方法,调控解题策略,最终逼近目标状态。调控策略的指标是通过策略的可行性、简洁性、有效性反应出来的。(3) 自我监控能强化解题者在
7、数学学习中的主体意识解题者能否自我激活是关系到解题系统能否优化的先决条件。由于数学问题大都是具有一定的障碍性,这就要求解题者必须发挥主体作用,排除障碍,激活解题的欲望。而自我监控在解题中自始自终存在着内反馈的调节,不断地监控和调节自己解题活动的思维过程,主动审清题意,揭示问题矛盾之所在,主动搜索解题策略,并且自觉调动非智力因素的参与,积极超越障碍。使解题思维活动成为一种有目的性的、可控性的组织活动,这在很大程度上强化了解题者的意识,使问题得以最快、最好地解决。4.培养高中生数学学习中自我监控能力的实施策略(1) 加强知识系统化,优化学生的认知结构,丰富和完善解题自我监控所需知识知识是学生进行解
8、题自我监控的基础,如果不掌握必要的知识,学生的自我监控能力的形成和提高是不可能实现的。这里所说的知识,不仅包括数学的概念、公式、公里等具体的数学知识,也包括数学的思想方法和数学的认知结构。认知结构是从知识结构转化而来的,是数学活动中通过新旧知识的相互作用,通过对已有认知结构的组织和再组织才能实现。在数学教学过程中,常常会碰到这种情况,学生听得懂教师所讲的内容,也掌握可解决问题的相应方法,但到了具体的应用,只觉得似曾相似,却仍不得其解,经提示后又恍然大悟,这些说明了学生头脑中的知识混乱、结构性不强,抓不住新旧知识的结合点,认知结构处于无系统状态,阻碍了学生解题自我监控能力的发挥。怎么样才能加强学
9、生知识系统化,使学生形成良好的数学认知结构呢? 培养学生系统整理知识的能力数学内容知识点很多,概念、定理、公式、性质有的很相似,不仅难记,而且容易混淆,这就需要将数学知识串点成线、串线成网,织成网,织成知识的网络,使数学内容变得简约而集中、完整而系统,既便于比较,也便于记忆、理解和沟通,同时,又能使学生在整体上把握知识。在教学时,既要注意知识的整体性,按照数学知识的发生、发展过程,引导学生展开积极主动的认知活动,又要突出重点,每一单元后还要引导学生归纳、整理理顺知识间的内在联系,并重组知识间的内在联系,使之系统化。同时,在教学中,好要运用“同化”,“顺应”两个机制,将新的知识同化或顺应到旧的知
10、识体系中去,帮助学生发展和完善数学认知结构。如在学习诱导公式时,引导学生分析公式的特点,用口诀“奇变偶不变,符号看象限”,将诱导公式联系起来。重视数学思想方法的教学数学认知结构是主体对数学知识结构的主观反映,由于数学思想方法的存在,才使得数学知识不再是刻板的套路或个别的一招一式,数学思想方法在数学认知结构中起着重要的固定作用。在数学过程中,由于学生能力及心理发展的限制,学生在学习数学时不能触类旁通、融会贯通,碰到没有见过的题目就会不知所措。布鲁纳指出:掌握基本的数学思想方法是通向迁移的“光明之路”。因此,在教学过程中要重视数学思想方法的教学,通过反复的渗透,引导学生领会蕴藏在其中的数学思想方法
11、,使学生在潜移默化中达到理解和掌握。(2) 增强学生动机和自我效能感,真正促进学生学习自我监控能力的提高数学学习动机、自我效能与数学解题活动中的自我监控能力显着相关,也必将极大地影响着数学学习成绩的好坏。因此,在数学教学中应当加强对数学学习动机和自我效能感等非智力因素的培养。由于非智力因素的形成与知识的掌握是两种不同的方式和过程。因此难以进行专门、专题、专时的培养。需要长期的熏陶、暗示、顿悟和主观上由意识的磨练,才能沉淀到某一水平。在教学过程中首先详细了解学生的学习动机,以便采取一定的措施激发与培养学生正确的数学学习动机,消除厌学现象,充分调动学生学习数学的兴趣,使学生在解决数学问题的过程中始
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