航法的经典数学.doc
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1、航法的经典数学爱因斯坦说过:没有丝毫兴趣的强制性学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。努力培养和激发学生的阅读的兴趣,书海无涯兴趣作舟,用兴趣这把钥匙去开启心扉,走进知识宝库的大门。阅读这篇航法的经典数学,和小编来感受这个世界吧!hangfa航法sailings用数学计算或查表来确定航向、航程或推算船位的航行作业方法,又称航迹计算。一般涉及航向、航程和经差、纬差的换算,经差和东西距的换算等问题。1517世纪,航海家们经过长期实践和研究总结出八大航法,形成以平面三角和球面三角的解算为基础的航海学。这八大航法为平面航法、流中航法、折航法、等纬航法、中分纬度航法、墨卡托航法、大圆航法和混合航法。平面航法
2、 把地球面看作平面的航法。航向、航程、纬差、东西距之间的数学关系可用直角平面三角形表示(图1平面航法示意图)。图中,纬差=航程cos(航向);东西距=航程sin(航向)。此法计算简单,曾使用了数世纪。但除用于近距离航行外,准确性差。流中航法 把流向、流程当作一个附加的航向、航程的航法。用于流中推算船位或计算能抵消流的影响的驾驶航向。折航法 多航向的航法。计算时先分别求出各航向段的纬差和东西距的总和,再求直航向和直航程,即相当的单一航向和航程。1436年出现折航表,简化了计算过程。过去帆船抢风曲折航行常使用此航法,现在机动舰船也使用此法。等纬航法 东西向航行时,涉及东西距和经差换算的航法。这是最
3、简单的球面航法,其关系式为:经差=东西距sec(纬度)过去在海上不能测定经度的时代常用此法。现在混合航法中也仍使用。中分纬度航法 斜向航行时用中分纬度解决经差和东西距换算问题的球面航法(纬差计算同平面航法)。其关系式为:经差=东西距sec(中分纬度)当两地(纬度同名)的经度线在某纬度圈上所截弧长等于该两地的东西距时,此纬度称为中分纬度,在该两地平均纬度附近。航程200海里以内,可用平均纬度作为中分纬度。航程小于600海里,而且纬度小于60时,用平均纬度代替中分纬度计算经差所产生的误差约为 1%。如果要求得到准确值,则要按航海表中的中分纬度修正量表加以修正。中分纬度航法出现于17世纪,用以解决平
4、面航法不准确的问题,虽不如墨卡托航法准确,但仍有用。墨卡托航法 利用墨卡托投影中经度线上的纬度渐长率差进行航行计算的航法,又称恒向线航法。其关系式为:经差=纬度渐长率差tg(航向)墨卡托投影是在将球面投影于平面时,使经度线和纬度线同比例地渐长。纬度渐长率差就是两地纬度渐长率之差(纬度同名时相加)。纬度渐长率表发表于1599年,可在航海表中找到,它是墨卡托航法的基础。此航法很准确,但当靠近东西向航行时应使用中分纬度航法,因正切在90附近变化很快,航向稍有误差将引起很大的经差误差。图2墨卡托航法示意图大圆航法 采用地球面上两地间最短航线,即大圆航线的球面航法。已知起迄两点的经纬度,可用球面三角的边
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