2017_2018学年高中数学1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.3空间几何体的直观图课时作业新.doc
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1、第一章 1.2 1.2.3 空间几何体的直观图A级基础巩固一、选择题1AB2CD,ABx轴,CDy轴,已知在直观图中,AB的直观图是AB,CD的直观图是CD,则 (C)AAB2CDBABCDCAB4CDDABCD解析ABx轴,CDy轴,ABAB,CD2CD,ABAB2CD2(2CD)4CD.2下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,正确的是 (B)A水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形B平行四边形的直观图仍是平行四边形C两条相交直线的直观图可能是平行直线D两条垂直的直线的直观图仍互相垂直解析平行四边形的边平行,则在直观图中仍然平行,故选项B正确3给出以下关于斜二测直观图的结论,其中正确的个
2、数是 (C)角的水平放置的直观图一定是角;相等的角在直观图中仍相等;相等的线段在直观图中仍然相等;若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行A0B1C2D3解析由斜二测画法规则可知,直观图保持线段的平行性,对,对;而线段的长度,角的大小在直观图中都会发生改变,错4如图,用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形,则原来图形的形状是 (A)解析由斜二测画法可知,与y轴平行的线段在原图中为在直观图中的2倍故可判断A正确5一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m,四棱锥的高为8 m,若按
3、1500的比例画出它的直观图,那么直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为 (C)A4 cm,1 cm, 2 cm,1.6 cmB4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm解析由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4 cm,1 cm,2 cm和1.6 cm,再结合斜二测画法,可知直观图的相应尺寸应分别为4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm.6如图RtOAB是一个平面图形的直观图,若OB,则这个平面图形的面积是 (C)A1BC2D4解析由直观图可知,原平面图形是RtOAB
4、,其中OAOB,则OBOB,OA2OA4,SOABOBOA2,故选C点评平面多边形的斜二测画法的直观图与原图的面积关系:一个平面多边形的面积为S原,它的斜二测画法直观图的面积为S直,则有S直S原(或S原2S直)二、填空题7斜二测画法中,位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M,则点M的坐标为_M(4,2)_,点M的找法是_在坐标系xOy中,过点(4,0)和y轴平行的直线与过点(0,2)和x轴平行的直线的交点即是点M_.解析在x轴的正方向上取点M1,使O1M14,在y轴上取点M2,使OM22,过M1和M2分别作平行于y轴和x轴的直线,则交点就是M.8如右图,水平放置的ABC的斜
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