2017_2018学年高中数学2.2直线平面平行的判定及其性质2.2.4平面与平面平行的性质课时作业.doc
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1、第二章 2.2 2.2.4 平面与平面平行的性质A级基础巩固一、选择题1若AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段,则过它们中点的平面和直线AC的位置关系是 (A)A平行B相交CAC在此平面内D平行或相交解析利用中位线性质定理得线线平行,进而得直线与平面平行2已知平面平面,P,P,过点P的两直线分别交、于A、B和C、D四点,A、C,B、D,且PA6,AB2,BD12,则AC之长为 (C)A10或18B9C18或9D6解析由PA6,AB2知,P点不可能在与之间,点P在两平行平面所夹空间外面,或,AC9或AC18,选C3若平面平面,直线a,点B,过点B的所有直线中 (D)A不一定存在与a平行的直
2、线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D有且只有一条与a平行的直线解析,B,a,Ba,点B与直线a确定一个平面,与有一个公共点B,与有且仅有一条经过点B的直线b,ab.故选D4已知a、b表示直线,、表示平面,则下列推理正确的是 (D)Aa,babBa,abb且bCa,b,a,bD,a,bab解析选项A中,a,b,则a,b可能平行也可能相交,故A不正确;选项B中,a,ab,则可能b且b,也可能b在平面或内,故B不正确;选项C中,a,b,a,b,根据面面平行的判定定理,再加上条件abA,才能得出,故C不正确;选项D为面面平行性质定理的符号语言,故选D5已知两条直线m、n两个平面、,给
3、出下面四个命题:m,nmn或者m,n相交;,m,nmn;mn,mn;m,mnn且n.其中正确命题的序号是(A)ABCD6平面平面,ABC、ABC分别在、内,线段AA、BB、CC共点于O,O在、之间若AB2,AC1,BAC60,OAOA32,则ABC的面积为 (C)ABCD解析如图,BCBC,ABAB,ACAC,ABCABC,且由知相似比为,又由AB2,AC1,BAC60,知SABCABCDAB(ACsin60),SABC.二、填空题7如右图是长方体被一平面所截得的几何体,四边形EFGH为截面,则四边形EFGH的形状为_平行四边形_.解析平面ABFE平面CDHG,又平面EFGH平面ABFEEF,
4、平面EFGH平面CDHGHG,EFHG.同理EHFG,四边形EFGH的形状是平行四边形三、解答题8如图,四棱锥PABCD中,ABCD,AB2CD,E为PB的中点求证:CE平面PAD.解析解法一:如图所示,取PA的中点H,连接EH、DH.因为E为PB的中点,所以EHAB,EHAB.又ABCD,CDAB,所以EHCD,EHCD.因此四边形DCEH是平行四边形,所以CEDH.又DH平面PAD,CE平面PAD,因此CE平面PAD.解法二:如图所示,取AB的中点F,连接CF、EF,所以AFAB.又CDAB,所以AFCD.又AFCD,所以四边形AFCD为平行四边形,因此CFAD.又CF平面PAD,所以CF
5、平面PAD.因为E,F分别为PB,AB的中点,所以EFPA.又EF平面PAD,所以EF平面PAD.因为CFEFF,故平面CEF平面PAD.又CE平面CEF,所以CE平面PAD.9.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ与平面PAO平行?解析当Q为CC1的中点时,平面D1BQ平面PAO.连接BD,由题意可知,BDAC0,O为BD的中点,又P为DD1的中点,OPBD1,又BD1平面PAO,PO平面PAO,BD1平面PAO,连接PC.PD1綊CQ,D1QPC.又PC平面PAO,D1Q平面PAO,D1
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