2017_2018学年高中数学2.2直线平面平行的判定及其性质2.2.3直线与平面平行的性质课时作业.doc
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1、第二章 2.2 2.2.3 直线与平面平行的性质A级基础巩固一、选择题1正方体ABCDA1B1C1D1中,截面BA1C1与直线AC的位置关系是 (A)AAC截面BA1C1BAC与截面BA1C1相交CAC在截面BA1C1内D以上答案都错误解析ACA1C1,又AC面BA1C1,AC面BA1C1.2如右图所示的三棱柱ABCA1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关系是 (B)A异面B平行C相交D以上均有可能解析A1B1AB,AB平面ABC,A1B1平面ABC,A1B1平面ABC.又A1B1平面A1B1ED,平面A1B1ED平面ABCDE,DEA1B1.又ABA1B
2、1,DEAB.3下列命题正确的是 (D)A若直线a平面,直线b平面,则直线a直线bB若直线a平面,直线a与直线b相交,则直线b与平面相交C若直线a平面,直线a直线b,则直线b平面D若直线a平面,则直线a与平面内任意一条直线都无公共点解析A中,直线a与直线b也可能异面、相交,所以不正确;B中,直线b也可能与平面平行,所以不正确;C中,直线b也可能在平面内,所以不正确;根据直线与平面平行的定义知D正确,故选D4如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AM2MA1,BN2NB1,过MN作一平面交底面三角形ABC的边BC、AC于点E、F,则 (B)AMFNEB四边形MNEF为梯形C四边形MNEF为平行四边
3、形DA1B1NE解析在AA1B1B中,AM2MA1,BN2NB1,AM綊BN,MN綊AB.又MN平面ABC,AB平面ABC,MN平面ABC.又MN平面MNEF,平面MNEF平面ABCEF,MNEF,EFAB,显然在ABC中EFAB,EFMN,四边形MNEF为梯形故选B5如右图所示,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,EHFG,则EH与BD的位置关系是 (A)A平行B相交C异面D不确定解析EHFG,FG平面BCD,EH平面BCD,EH平面BCD.EH平面ABD,平面ABD平面BCDBD,EHBD.6已知正方体AC1的棱长为1,点P是面AA1D1D的中心,点Q
4、是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点,且PQ平面AA1B1B,则线段PQ的长为 (C)A1BCD解析由PQ平面AA1BB知PQAB1,又P为AO1的中点,PQAB1.二、填空题7如图,a,A是的另一侧的点,B、C、Da,线段AB、AC、AD分别交平面于E、F、G,若BD4,CF4,AF5,则EG_.解析a,平面ABDEG,aEG,即BDEG,则EG.8(2016扬州高二检测)在正方体ABCDA1B1C1D1中,若过A,C,B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l,则l与A1C1的位置关系是_lA1C1_.解析平面ABCD平面A1B1C1D1,AC平面ABCD,AC平面A1B1C1D
5、1.又平面ACB1经过直线AC与平面A1B1C1D1相交于直线l,ACl.三、解答题9如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G、H,求证:ABGH.解析E、F分别是AA1和BB1的中点,EFAB.又AB平面EFGH,EF平面EFGH,AB平面EFGH.又AB平面ABCD,平面ABCD平面EFGHGH,ABGH.10四棱锥PABCD的底面ABCD是梯形,ABCD,且ABCD.试问在PC上能否找到一点E,使得BE平面PAD?若能,请确定E点的位置,并给出证明;若不能,请说明理由.解析在PC上取点E,使,则BE平面PAD
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