2017_2018学年高中数学3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平.doc
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1、第三章 3.3 3.3.3 3.3.4 两条平行直线间的距离A级基础巩固一、选择题1两直线3x4y20与6x8y50的距离等于 (C)A3B7CD解析在3x4y20上取一点(0,),其到6x8y50的距离即为两平行线间的距离,d.2已知ABC的三个顶点坐标分别为A(2,6)、B(4,3)、C(2,3),则点A到BC边的距离为 (B)ABCD4解析BC边所在直线的方程为,即xy10;则d.3若点A(3,4)、B(6,3)到直线l:axy10的距离相等,则实数a的值为 (C)ABC或D或解析由题意及点到直线的距离公式得,解得a或.4若点P在直线3xy50上,且点P到直线xy10的距离为,则点P的坐
2、标为 (C)A(1,2)B(2,1)C(1,2)或(2,1)D(2,1)或(1,2)解析设点P的坐标为(x0,y0),则有,解得或.5已知点A(1,3)、B(3,1)、C(1,0),则ABC的面积等于 (C)A3B4C5D6解析设AB边上的高为h,则SABC|AB|h.|AB|2,AB边上的高h就是点C到直线AB的距离AB边所在的直线方程为,即xy40.点C到直线xy40的距离为,因此,SABC25.6直线l垂直于直线yx1,且l在y轴上的截距为,则直线l的方程是 (A)Axy0Bxy10Cxy10Dxy0解析方法1:因为直线l与直线yx1垂直,所以设直线l的方程为yxb,又l在y轴上截距为,
3、所以所求直线l的方程为yx,即xy0.方法2:将直线yx1化为一般式xy10,因为直线l垂直于直线yx1,可以设直线l的方程为xyc0,令x0,得yc,又直线l在y轴上截距为,所以c,即c,所以直线l的方程为xy0.二、填空题7已知直线l1:(k3)x(4k)y10与直线l2:2(k3)x2y30平行,则l1与l2间的距离为_或_.解析l1l2,解得k3或k5.当k3时,l1:y1,l2:y,此时l1与l2间的距离为;当k5时,l1:2xy10,l2:4x2y30,此时l1与l2间的距离为.8过点A(3,1)的所有直线中,与原点距离最远的直线方程是_3xy100_.解析当原点与点A的连线与过点
4、A的直线垂直时,距离最大kOA,所求直线的方程为y13(x3),即3xy100.三、解答题9已知正方形的中心为直线2xy20和xy10的交点,其一边所在直线的方程为x3y50,求其它三边的方程.解析由,解得.即该正方形的中心为(1,0)所求正方形相邻两边方程3xyp0和x3yq0.中心(1,0)到四边距离相等,解得p13,p29和q15,q27,所求方程为3xy30,3xy90,x3y70.10已知三条直线l1:4xy40,l2:mxy0,l3:2x3my40.求m的值,使它分别满足以下条件:(1)l1,l2,l3交于同一点;(2)l1,l2,l3不能围成三角形.解析(1)由4xy40得y4x
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