2017_2018学年高中数学4.1圆的方程4.1.2圆的一般方程课时作业新人教A版必修220171.doc
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1、第四章 4.1 4.1.2 圆的一般方程A级基础巩固一、选择题1圆x2y24x6y0的圆心坐标是 (D)A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)解析圆的一般程化成标准方程为(x2)2(y3)213,可知圆心坐标为(2,3)2(20162017曲靖高一检测)方程x2y22axbyc0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a,b,c的值依次为 (A)A2,4,4B2,4,4C2,4,4D2,4,4解析配方得(xa)2(y)2a2c,由条件知3(20162017长沙高一检测)已知圆C过点M(1,1),N(5,1),且圆心在直线yx2上,则圆C的方程为 (A)Ax2y26x2y60Bx2y2
2、6x2y60Cx2y26x2y60Dx2y22x6y60解析由条件知,圆心C在线段MN的中垂线x3上,又在直线yx2上,圆心C(3,1),半径r|MC|2.方程为(x3)2(y1)24,即x2y26x2y60.故选A4设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20,若0a1,则原点与圆的位置关系是 (B)A在圆上B在圆外C在圆内D不确定解析将原点坐标(0,0)代入圆的方程得(a1)2,0a0,原点在圆外5若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为,则a的值为 (C)A2或2B或C2或0D2或0解析化圆的标准方程为(x1)2(y2)25,则由圆心(1,2)到直线xya0距离为,得,a2或0.
3、6圆x2y22y10关于直线yx对称的圆的方程是 (A)A(x1)2y22B(x1)2y22C(x1)2y24D(x1)2y24解析圆x2y22y10的圆心坐标为(0,1),半径r,圆心(0,1)关于直线yx对称的点的坐标为(1,0),故所求圆的方程为(x1)2y22.二、填空题7圆心是(3,4),经过点M(5,1)的圆的一般方程为_x2y26x8y480_.解析只要求出圆的半径即得圆的标准方程,再展开化为一般式方程8设圆x2y24x2y110的圆心为A,点P在圆上,则PA的中点M的轨迹方程是_x2y24x2y10_.解析设M(x,y),A(2,1),则P(2x2,2y1),将P代入圆方程得:
4、(2x2)2(2y1)24(2x2)2(2y1)110,即为:x2y24x2y10.三、解答题9判断方程x2y24mx2my20m200能否表示圆,若能表示圆,求出圆心和半径.解析解法一:由方程x2y24mx2my20m200,可知D4m,E2m,F20m20,D2E24F16m24m280m8020(m2)2,因此,当m2时,D2E24F0,它表示一个点,当m2时,D2E24F0,原方程表示圆的方程,此时,圆的圆心为(2m,m),半径为r|m2|.解法二:原方程可化为(x2m)2(ym)25(m2)2,因此,当m2时,它表示一个点,当m2时,原方程表示圆的方程此时,圆的圆心为(2m,m),半
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