2018届高考数学一轮复习配餐作业52圆的方程含解析理20170919150.doc
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1、配餐作业(五十二)圆的方程(时间:40分钟)一、选择题1已知点A(1,1),B(1,1),则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22 Bx2y2Cx2y21 Dx2y24解析AB的中点坐标为(0,0),|AB|2,圆的方程为x2y22。故选A。答案A2圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21解析设圆心坐标为(0,b),则圆的方程为x2(yb)21。又因为该圆过点(1,2),所以12(2b)21,解得b2,即圆的方程为x2(y2)21。故选A。答案A3点P(4,2)与圆x2y24上任一点连线的中
2、点的轨迹方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21解析设M(x0,y0)为圆x2y24上任一点,PM中点为Q(x,y),则代入圆的方程得(2x4)2(2y2)24,即(x2)2(y1)21。故选A。答案A4若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x3y0和x轴都相切,则该圆的标准方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x3)2(y1)21解析由于圆心在第一象限且与x轴相切,故设圆心为(a,1)(a0),又由圆与直线4x3y0相切可得1,解得a2,故圆的标准方程为(x2)2(y1)2
3、1。故选A。答案A5(2017昆明模拟)方程|x|1所表示的曲线是()A一个圆B两个圆C半个圆 D两个半圆解析由题意得即或故原方程表示两个半圆。故选D。答案D二、填空题6若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y1相切,则圆C的方程是_。解析如图,设圆心坐标为(2,y0),半径为r,则解得y0,r,圆C的方程为(x2)22。答案(x2)227(2017聊城模拟)已知x,y满足x2y21,则的最小值为_。解析表示圆x2y21上的点P(x,y)与点Q(1,2)连线的斜率,所以的最小值是直线PQ与圆相切时的斜率。设直线PQ的方程为y2k(x1)即kxy2k0。由1得k,结合图形可知,故最小值为。答
4、案8已知两点A(2,0),B(0,2),点C是圆x2y22x0上任意一点,则ABC面积的最大值为_。解析由题知,直线lAB:xy20,圆心(1,0)到lAB的距离d,AB边上的高的最大值为1。ABC面积的最大值为23。答案39已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段,弧长比为12,则圆C的方程为_。解析由已知圆心在y轴上,且被x轴所分劣弧所对圆心角为,设圆心(0,a),半径为r,则rsin1,rcos|a|,解得r,即r2,|a|,即a,故圆C的方程为x22。答案x22三、解答题10(2016南昌二中检测)在平面直角坐标系xOy中,经过函数f(x)x2x6的图象与两坐标轴交点的圆
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