2018届高考数学一轮复习配餐作业71二项分布正态分布及其应用含解析理20170919129.doc
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1、配餐作业(七十一)二项分布、正态分布及其应用(时间:40分钟)一、选择题1周老师上数学课时,给班里同学出了两道选择题,她预估做对第一道题的概率为0.80,做对两道题的概率为0.60,则预估做对第二道题的概率为()A0.80 B0.75C0.60 D0.48解析记做对第一道题为事件A,做对第二道题为事件B,则P(A)0.80,P(AB)0.60,因为做对第一道、第二道题这两个事件是相互独立的,所以P(AB)P(A)P(B),即P(B)0.75,故选B。答案B2一位家长送孩子去幼儿园的路上要经过4个有红绿灯的路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2
2、 min。则这位家长送孩子上学到第三个路口时首次遇到红灯的概率为()A. B.C. D.解析设“这位家长送孩子上学到第三个路口时首次遇到红灯”为事件A,因为事件A等于事件“这位家长送孩子在第一个路口和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯”,所以事件A的概率为P(A)。故选C。答案C3(2016河北名校模拟)从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个小球,摸到红球、白球和黄球的概率分别为,从袋中随机摸出1个球,记下颜色后放回,接连摸3次,则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为()A. B.C. D.解析所求问题的情况有两种:2红1白,1红2白,则所求概率PC2C2。故选C。
3、答案C4(2016长春质检二)已知变量X服从正态分布N(2,4),下列概率与P(X0)相等的是()AP(X2) BP(X4)CP(0X4) D1P(X4)解析由变量X服从正态分布N(2,4)可知,x2为该正态密度曲线的对称轴,因此P(X0)P(X4)。故选B。答案B5位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是。质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是()A.5 BC5CC3 DCC5解析移动五次后位于点(2,3),所以质点P必须向右移动两次,向上移动三次。故其概率为C32C5C5。故选B。答案B6(2017南昌模拟)为向国
4、际化大都市目标迈进,某市今年新建三大类重点工程,它们分别是30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程。现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设,则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是()A. B.C. D.解析记第i名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件Ai、Bi、Ci,i1,2,3。由题意,事件Ai、Bi、Ci(i1,2,3)相互独立,则P(Ai),P(Bi),P(Ci),i1,2,3,故这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是PAP(AiBiCi)6。故选D。答案D二、填空题7有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.
5、8,在这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率为_。解析设“种子发芽”为事件A,“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽,又成活为幼苗)。出芽后的幼苗成活率为P(B|A)0.8,P(A)0.9,根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72,即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72。答案0.728如图所示的电路中a,b,c三个开关,每个开关开或关的概率都是,且是相互独立的,则灯泡甲亮的概率为_。解析“设a闭合”为事件A,“b闭合”为事件B,“c闭合”为事件C,则甲灯亮应为事件AC,且A,B,C之间彼此独立,且P(A)P(B)P(C),由独立事件概率公式知P(AC)P(
6、A)P()P(C)。答案9(2016唐山一模)1 000名考生的某次成绩近似服从正态分布N(530,502),则成绩在630分以上的考生人数约为_。(注:正态分布N(,2)在区间(,),(2,2),(3,3)内取值的概率分别为0.683,0.954,0.997)解析由题意,530,50,在区间(430,630)的概率为0.954,所以成绩在630分以上的概率为0.023,所以成绩在630分以上的考生人数约为1 0000.02323。答案2310设随机变量服从正态分布N(,2),函数f(x)x24x没有零点的概率是,则等于_。解析根据题意,函数f(x)x24x没有零点时,1644,根据正态曲线的
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