2018届高考数学一轮复习配餐作业6函数的奇偶性与周期性含解析理20170919142.doc
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1、配餐作业(六)函数的奇偶性与周期性(时间:40分钟)一、选择题1(2016重庆适应性考试)下列函数为奇函数的是()Ayx33x2 ByCyxsinx Dylog2解析依题意,对于选项A,注意到当x1时,y2;当x1时,y4,因此函数yx33x2不是奇函数。对于选项B,注意到当x0时,y10,因此函数y不是奇函数。对于选项C,注意到当x时,y;当x时,y,因此函数yxsinx不是奇函数。对于选项D,由0得3x0可知是增函数),故选C。答案C3(2017荆州模拟)已知f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当x(0,1)时,f(x)3x1,则f()A.1 B.1C1 D1解析因为f(x2)f(x)
2、f(x),所以f f f f f 。又当x(0,1)时,f(x)3x1,所以f 1,f 1。答案D4(2016乌鲁木齐二诊)已知偶函数f(x)在区间0,)单调递增,则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B.C. D.解析f(x)是偶函数,f(x)f(|x|),f(|2x1|)f,再根据f(x)在0,)单调递增,得|2x1|,解得x3成立的x的取值范围为()A(,1) B(1,0)C(0,1) D(1,)解析因为函数yf(x)为奇函数,所以f(x)f(x),即。化简可得a1,则3,即30,即0,故不等式可化为0,即12x2,解得0x0,则实数a的取值范围为_。解析由题意知,函数f(x)为
3、奇函数,在(1,1)上单调递减,由f(1a)f(1a2)0,得f(1a)f(a21),解得1a。答案(1,)9定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),f(x2)f(x2),且当x(1,0)时,f(x)2x,则f(log220)_。解析因为f(x)f(x),所以f(x)是奇函数,所以当x(0,1)时,x(1,0),则f(x)f(x)2x。因为f(x2)f(x2),所以f(x)f(x4),所以f(x)是周期为4的周期函数。而4log220g(0)g(1)。答案f(1)g(0)g(1)三、解答题11已知函数f(x)是奇函数。(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间1,a2上单调递增,求实
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