2018届高考数学一轮复习配餐作业68随机事件的概率含解析理20170919133.doc
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1、配餐作业(六十八)随机事件的概率(时间:40分钟)一、选择题1(2017厦门模拟)口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为()A0.45 B0.67C0.64 D0.32解析摸出红球的概率为0.45,摸出白球的概率为0.23,故摸出黑球的概率P10.450.230.32。故选D。答案D2已知甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙胜的概率为,则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A., B.,C., D.,解析“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件,所以“甲胜”的概率为1。设“甲不输”为事件A,可看做是“甲胜”与“和棋”这两
2、个互斥事件的和事件,所以P(A)。(或设“甲不输”为事件A,可看做是“乙胜”的对立事件,所以P(A)1)。故选C。答案C3分别写有数字1,2,3,4的4张卡片,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是()A. B.C. D.解析从写有数字1,2,3,4的4张卡片中随机抽取2张,有12,13,14,23,24,34共6种,取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法有12,14,23,34共4种,取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是。故选D。答案D4在平面直角坐标系xOy中,不等式组表示的平面区域为W,从W中随机取点M(x,y)。若xZ,yZ,则点M位于第二象限的概率
3、为()A. B.C1 D1解析画出平面区域,列出平面区域内的整数点如下:(1,0),(1,1),(1,2),(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),共12个,其中位于第二象限的有(1,1),(1,2),共2个,所以所求概率P。故选A。答案A5在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A. B.C. D.解析从分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球中随机取出2个小球的基本事件分别为:123,134,145,15
4、6,235,246,257,347,358,459共10种不同情形;而其和为3或6的共3种情形,故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是。故选A。答案A6一个袋子里装有编号为1,2,12的12个相同大小的小球,其中1到6号球是红色球,其余为黑色球。若从中任意摸出一个球,记录它的颜色和号码后再放回袋子里,然后再摸出一个球,记录它的颜色和号码,则两次摸出的球都是红球,且至少有一个球的号码是偶数的概率是()A. B.C. D.解析据题意由于是有放回地抽取,故共有1212144种取法,其中两次取到红球且至少有一次号码是偶数的情况共有663327种可能,故其概率为。故选B。答案B二、填空题7口袋内装有
5、一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率为0.42,摸出白球的概率是0.28,若红球有21个,则黑球有_个。解析10.420.280.30,210.4250,500.3015。答案158(2017潍坊模拟)连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),记“两次向上的数字之和等于m”为事件A,则P(A)最大时,m_。解析m可能取到的值有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,对应的基本事件个数依次为1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,两次向上的数字之和等于7对应的事件发生的概率最大。答案79已知向量a(x,1),b(3,y),其中x1
6、,1,3,y1,3,那么ab的概率是_。解析从集合1,1,3中取一个数为x有3种取法,同理y有2种取法,满足ab的有一种取法(x1,y3),故所求的概率P。答案102011年深圳大运会的一组志愿者全部通晓中文,并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语)。已知从中任抽一人,其通晓中文和英语的概率为,通晓中文和日语的概率为。若通晓中文和韩语的人数不超过3人。则这组志愿者的人数为_。解析设通晓中文和英语的人数为x,通晓中文和日语的人数为y,通晓中文和韩语的人数为z,且x,y,zN*,则解得所以这组志愿者的人数为53210。答案10三、解答题11(2016河南八市质检)某园林
7、基地培育了一种新观赏植物,经过一年的生长发育,技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为n)进行统计,按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的分组作出频率分布直方图,并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在50,60),90,100的数据)。(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值;(2)在选取的样本中,从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取2株,求所抽取的2株中至少有一株高度在90,100内的概率。解析(1)由题意可知,样本容量n50,y0.004,x0.1000.0040.0100.0160.0400.030。
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