2018年高考数学总复习8.3空间点直线平面之间的位置关系演练提升同步测评文新人教B版2017101.doc
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1、8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 A组专项基础训练(时间:35分钟)1在下列命题中,不是公理的是()A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线【解析】 选项A是面面平行的性质定理,是由公理推证出来的,而公理是不需要证明的【答案】 A2(2017安徽合肥一模)如图,已知四边形ABCD为正方形,PD平面ABCD且PDAD,则下列结论中错误的是()A过BD且与PC平行的平面交PA于点M,则M为PA的中点B过AC且与
2、PB垂直的平面交PB于点N,则N为PB的中点C过AD且与PC垂直的平面交PC于点H,则H为PC的中点D过P,B,C的平面与平面PAD的交线为直线l,则lAD【解析】 设ACBDO,ABCD是正方形,O是AC的中点过BD且与PC平行的平面交PA于M点,OMPC,M是PA的中点,故A正确设N为PB的中点,连接AN,PA与AB不相等,AN与PB不垂直,过AC且与PB垂直的平面交PB于N点,则N一定不是PB的中点,故B错误四边形ABCD为正方形,PD平面ABCD且PDAD,PAAC,PDDC,过AD且与PC垂直的平面交PC于H点,则H为PC的中点,故C正确ADBC,平面PAD与平面PCB有公共点P,l
3、ADBC,故D正确故选B.【答案】 B3(2016浙江)已知互相垂直的平面,交于直线l,若直线m,n满足m,n,则()AmlBmnCnl Dmn【解析】 由题意知,直线m与l以及直线m与n的位置关系不能确定,故A,B,D不正确又n且l,则nl.故选C.【答案】 C4(2017江西南昌模拟)设a,b是平面内两条不同的直线,l是平面外的一条直线,则“la,lb”是“l”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件【解析】 a,b是平面内两条不同的直线,l是平面外的一条直线,la,lb,若ab,l可以与平面斜交,推不出l;若l,a,b是平面内两条不同的直线,由线面垂直的
4、性质定理,得la,lb,“la,lb”是“l”的必要而不充分条件故选C.【答案】 C5(2017湖南衡阳模拟)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是()AMN与CC1垂直BMN与AC垂直CMN与BD平行DMN与A1B1平行【解析】 如图,连接C1D,BD,AC,在三角形C1DB中,MNBD,故C正确;CC1平面ABCD,CC1BD,MN与CC1垂直,故A正确;ACBD,MNBD,MN与AC垂直,故B正确;A1B1与BD不平行,MNBD,MN与A1B1不平行,故D错误故选D.【答案】 D6(2016课标全国),是两个平面,m,n是两条直线,
5、有下列四个命题:如果mn,m,n,那么.如果m,n,那么mn.如果,m,那么m.如果mn,那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)【解析】 不正确由mn,m,可知n或n.又n,或l(但不一定垂直)正确n,则存在n,nn,又m,则必有mn,mn.正确,则内任一直线均与平行,又m,m.正确mn,m,n与所成的角相等又,n与,所成的角相等m与所成的角和n与所成的角相等故答案为.【答案】 7如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且ABCD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_【解析】 EF与正方体左、右两侧面均平行所以与EF相交的侧面有
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