河南省鹤壁市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题文201711100171.doc
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1、河南省鹤壁市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题 文一选择题:(每小题5分,共60分)1两个数2和8的等差中项是( )A5 B C10 D02等比数列中, 和为方程的两根,则的值为 ( )A. B. C. D. 3若,且,则下列不等式一定成立的是( )A B C D4下列命题正确的是( )A BC D5实数,满足不等式组,则目标函数的最小值是( )A B C D6如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真,那么则有( )A. p真q假 B. p假q真C. p真q真 D. p假q假78等差数列前项和为,若,则 ( )A. 15 B. 30 C. 31 D. 649不等式的解集是( )
2、A. B. C. D. 10命题“”的否定是( )A BC D11已知是实数,则“且”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12设命题: ,则为( )A. B. C. D. 二填空题:(每题5分,共20分)13短轴长为,离心率的椭圆的两焦点为、,过作直线交椭圆于A、B两点,则周长为_14在数列中,已知其前项和为,则_15命题“”是“”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)16若命题“,使”是真命题,则的取值范围是_三解答题:(共70分)17(10分)椭圆的离心率是,它被直线截得的弦长是,求椭圆的方程18(12
3、分)设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=12,S120,S130,S130, -d-3.(2)由S13=13a70,知a70,知a60,又d0,n7时,an0,S6最大,n=6.19解:()椭圆C的焦点在x轴上,由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4,得2a=4,即a=2又点所以椭圆C的方程为()设又 20解:设等差数列的公差是由已知,得,数列的通项公式为由数列是首项为,公比为的等比数列,当时, ,当时, .21解:()命题为真,当 时, ;当 时,不等式恒成立.综上, .()若为真,则 ,.若为真, 为真,为假 22解:(1)由题意,每小时的燃料费用为,从甲地到乙地所用的时间为小时,则从甲地到乙地的运输成本,故所求的函数为 (2)由(1)得 ,当且仅当,即时取等号故当货轮航行速度为40海里/小时时,能使该货轮运输成本最少- 8 -
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