高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制自主训练新人教A版必修420171110366.doc
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1、1.1 任意角和弧度制自主广场我夯基 我达标1.集合A=|=k90-36,kZ,B=|-180180,则AB等于( )A.-36,54 B.-126,144C.-126,-36,54,144 D.-126,54思路解析:在集合A中,令k取不同的整数,找出既属于A又属于B的角度即可.k=-1,0,1,2验证可知AB=-126,-36,54,144.答案:C2.如果与x+45具有同一条终边,角与x-45具有同一条终边,那么与间的关系是( )A.+=0 B.-=0C.+=k360,kZ D.-=k360+90,kZ思路解析:利用终边相同的角的关系,分别写出、,找出它们的关系即可.由题意,得=k360
2、+x+45,kZ;=n360+x-45,nZ.两式相减,得-=(k-n)360+90,(k-n)Z.答案:D3.=-2 rad,则的终边在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限思路解析:-2(-,),所以-2 rad是第三象限角.答案:C4.若扇形的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为( )A.1 B.2 C.3 D.4思路解析:确定扇形的条件有两个,最直接的条件是给出扇形的半径、弧长和圆心角中的两个.设扇形的半径为R、弧长为l,由已知条件可知解得所以扇形的圆心角度数为=2.答案:B5.角小于180而大于-180,它的7倍角的终边又与自身终边重合,则
3、满足条件的角的集合为_.思路解析:与角终边相同的角连同角在内可表示为|=+k360,kZ它的7倍角的终边与其终边相同,7=+k360.解得=k60,kZ.满足的集合为-120,-60,0,60,120.答案:-120,-60,0,60,1206.圆的一段弧长等于这个圆内接正三角形的一条边长,那么这段弧所对的圆心角是_弧度.思路解析:先求圆内接正三角形的边长,即得到圆弧长,再利用公式|=求得这段弧所对圆心角的弧度数.设圆的半径为r,则圆内接正三角形的边长为r,即弧长为r,所以所求圆心角的弧度数为|=.答案:7.已知A=锐角,B=0到90的角,C=第一象限角,D=小于90的角.求AB,AC,CD,
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