高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数例题与探究新人教A版必修420171110353.doc
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1、1.2 任意角的三角函数典题精讲例1已知sin=t且|t|1,求角的余弦值和正切值.思路分析:在已知角的某一三角函数值的情况下,利用三角函数基本关系式,可以对其他三角函数进行求解,但是要注意进行分类讨论.解:sin=t且|t|1,角可能为四个象限和x轴上的轴线角.当为第一、四象限或x轴非负半轴上的角时,有cos=,tan=.当为第二、三象限或x轴非正半轴上的角时,有cos=-=-,tan=-.绿色通道:若已知正弦、余弦、正切中的某一个三角函数值是用字母表示的,且角所在象限也没有指定时,这个角可能在四个象限(也可能是轴线角),此时,不必按四个象限讨论,只需将四个象限角(可能含轴线角)的三角函数值
2、分成两组讨论.变式训练(2006重庆高考卷,文13)已知sin=,,则tan=_.思路解析:由sin=,cos=,所以tan=-2.答案:-2例2y=的定义域是_.思路解析:利用函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的定义域和分式函数的定义域即可求解.要使函数有意义必须使tanx有意义且tanx0.(kZ).函数y=的定义域为x|x,kZ.答案:x|x,kZ黑色陷阱:解答本题,往往容易忽视tanx本身有意义这个条件,只考虑到tanx作为分母不能为0.变式训练求函数y=+tanx的定义域为_.思路解析:由得2kx(2k+1)且x2k+(kZ).答案:2k,2k+)(2k+,(2k+1)(k
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- 高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意 例题 探究 新人 必修 420171110353
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