高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.1.1命题课堂导学案新人教B版选修2_12017110.doc
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1、1.1.1 命题课堂导学三点剖析一、判断一个语句是否是命题【例1】下列语句:是无限循环小数;x2-3x+2=0;当x=4时,2x0;垂直于同一直线的两条直线必平行吗?一个数不是合数就是质数;难道菱形的对角线不平分吗?把门关上.其中不是命题的是_.解析:是命题,能判断真假;不是命题,因为语句中含有变量x,在没给变量x赋值前,我们无法判断语句的真假;是命题,能作出判断的语句;不是命题,因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断;是命题;是命题;不是命题,没法作出判断.答案:温馨提示 祈使句、疑问句一般不是命题.二、判断命题及其真假【例2】 (2006天津高考6,理) 设m、n是两条不同
2、的直线,、是两个不同的平面.考查下列命题,其中为其命题的是( )A.m,n,mn B.,m,nmnC.,m,nmn D.,=m,nmn解析:对于选项A,反例如图,此时、成任意角.对于选项C,反例如图,此时mn.对于选项D,反例如图,此时n与斜交.答案:B三、将命题改写成“若p则q”的形式【例3】 将下列命题改写成“若p则q”的形式,并判断真假;(1)偶数能被2整除;(2)奇函数的图象关于原点对称;(3)同弧所对的圆周角不相等.解析:(1)若一个数是偶数,则它能被2整除.真命题.(2)若一个函数是奇函数,则它的图象关于原点对称.真命题.(3)若两个角为同弧所对的圆周角,则它们不相等.假命题.温馨
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