高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算自我小测新人教B版.doc
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1、3.1.1 空间向量的线性运算自我小测1如图所示的空间四边形ABCD中,M,G分别是BC,CD的中点,则等于()A. B3C3 D22平行六面体ABCDA1B1C1D1中,O为BD1与AC1的交点,下列说法正确的是()A()BC(B)D()3如图所示,空间四边形OABC中,a,b,c,点M在OA上,且2,N为BC的中点,则等于()A.abc BabcC.abc D.abc4设P是ABC所在平面内的一点,2,则()A0 B0C0 D05设点M是BC的中点,点A在直线BC外,216,|,则|()A8 B4C2 D16化简:()()_.7化简:(a2b3c)53(a2bc)_.8.在平行六面体ABC
2、D EFGH中,xyz,则xyz_.9在四面体ABCD中,E,F分别为棱AC,BD的中点,求证:4.10已知ABCD ABCD是平行六面体,AA的中点为E,点F为DC上一点,且DFDC.(1)化简:;(2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCCB对角线BC上的分点,设,试求,的值参考答案1解析:AB23.答案:B2解析:.故选A.答案:A3解析:()(bc)aabc.应选B.答案:B4解析:2,0,即0.答案:C5解析:由|4,又M为BC的中点,所以|2.答案:C6答案:07答案:abc8解析:因为,所以x()y()z(),所以(xy)(xz)(yz),所以xyxzyz1,所以xyz.答案:9证明:左边()()222()4右边,得证10解:(1)由AA的中点为E,得,又,DFDC,因此.从而.(2)()()()(),因此,.4
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