高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.2空间向量的基本定理课后训练新人教B版.doc
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1、3.1.2 空间向量的基本定理课后训练1AM是ABC中BC边上的中线,设e1,e2,则为()Ae1e2 BCe1e2 D2设O,A,B,C为空间四边形的四个顶点,点M,N分别是边OA,BC的中点,且a,b,c,用a,b,c表示向量为()A BC D3对于空间一点O和不共线的三点A,B,C,且有623,则()AO,A,B,C四点共面BP,A,B,C四点共面CO,P,B,C共面DO,P,A,B,C五点共面4如果a,b,c共面,b,c,d也共面,则下列说法正确的是()A若b与c不共线,则a,b,c,d共面B若b与c共线,则a,b,c,d共面C当且仅当c0时,a,b,c,d共面D若b与c不共线,则a,
2、b,c,d不共面5三射线AB,BC,BB1不共面,若四边形BB1A1A和四边形BB1C1C的对角线均互相平分,且x2y3z,那么xyz的值为()A1 BC D6非零向量e1,e2不共线,使ke1e2与e1ke2共线的k_.7已知D,E,F分别是ABC中BC,CA,AB上的点,且,设a,b,则_.8已知G是ABC的重心,点O是空间任意一点,若,则_.9已知平行四边形ABCD,从平面AC外一点O引向量k,k,k,k,求证:(1)点E,F,G,H共面;(2)AB平面EG.10已知矩形ABCD,P为平面ABCD外一点,且PA平面ABCD,M,N分别为PC,PD上的点,且M分成定比2,N分PD成定比1,
3、求满足xyz的实数x,y,z的值参考答案1. 答案:D2. 答案:A3. 答案:B623,得2()3(),23,共面又它们有同一公共点P,P,A,B,C四点共面4. 答案:A5. 答案:D由题意知AB,BC,BB1不共面,四边形BB1C1C为平行四边形,为一个基底又由向量加法,x2y3z1.x1,xyz.6. 答案:1ke1e2与e1ke2共线,则存在唯一的实数x,使ke1e2x(e1ke2),.7. 答案:8. 答案:39. 答案:分析:(1)要证E,F,G,H四点共面,可先证向量,共面,即只需证可以用,线性表示;(2)可证明与平面EG中的向量或,之一共线证明:(1),kkk.而k,k,k.又,k.同理:k,k.ABCD是平行四边形,即.又它们有同一公共点E,点E,F,G,H共面(2)由(1)知k,ABEF.又AB平面EG,AB与平面EG平行,即AB平面EG.10. 答案:分析:结合图形,从向量出发,利用向量运算法则不断进行分解,直到全部向量都用,表示出来,即可求出x,y,z的值解:解法一:如图所示,取PC的中点E,连NE,则.,.连AC,则,(),.解法二:如图所示,在PD上取一点F,使F分所成比为2,连MF,则,而,(),.解法三:()()(),.5
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