高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.3两个向量的数量积课后导练新人教B版选.doc
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1、3.1.3 两个向量的数量积课后导练基础达标1.已知非零向量a,b不平行,并且模相等,则a+b与a-b之间的关系是( )A.垂直 B.共线 C.不垂直 D.以上都可能答案:A2.如右图,已知PA平面ABC,则PC等于( )A.62 B.6 C.12 D.144答案:C3.已知向量a,b,c两两之间的夹角都为60,其模都为1,则|a-b+2c|等于( )A. B.5 C.6 D.答案:A4.已知在平行六面体ABCDABCD中,则等于( )A.85 B. C.5 D.50答案:B5.已知|=5,|=2,=60,=2+,=-2,则以OC、OD为邻边的平行四边形OCED的对角线OE的长为_.答案:6.
2、已知|a|=3,|b|=4,m=a+b,n=a+b,a,b=135,mn,则=_答案:7.已知空间四边形OABC中,AOB=BOC=AOC,且OA=OB=OC.M、N分别是OA、BC的中点,G是MN的中点,求证:OGBC.证明:如右图,连结ON,设AOB=BOC=AOC=,又设=a,=b,=c,则|a|=|b|=|c|,又=()=+()=(a+b+c),=c-b,=(a+b+c)(c-b)=(ac-ab+bc-b2+c2-bc)=(|a|2cos-|a|2cos-|a|2+|a|2)=0.OGBC.8.如下图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,ACD=90,将它沿对角线AC折起,使AB与
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