高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.3两个向量的数量积课后训练新人教B版选.doc
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1、3.1.3 两个向量的数量积课后训练1|ab|ab|的充要条件是()Aa0或b0BabCab0D|a|b|2下列式子中正确的是()A|a|aaB(ab)2a2b2C(ab)ca(bc)D|ab|a|b|3空间四边形OABC中,OBOC,AOBAOC,则cos,()A BC D04设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足0,0,0,则BCD是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形 D不确定5若|a|1,|b|2,cab且ca,则向量a与b的夹角是()A30 B60C120 D1506|a|b|c|1,abbcca0,则abc的模等于_7ac,b0,abbc且dac,则b,d_.8向量a,b之
2、间的夹角为30,|a|3,|b|4,求ab,a2,b2,(a2b)(ab)9在正方体ABCDA1B1C1D1中,求异面直线A1B与AC所成的角参考答案1. 答案:C2. 答案:D3. 答案:D,0,90,故cos,0.4. 答案:B,0,DBC为锐角,同理可得BCD,BDC均为锐角5. 答案:Cca,ca(ab)a0,可得ab1,cosa,b,故向量a与b的夹角是120.6. 答案:因|abc|2(abc)2|a|2|b|2|c|22(abbcac)3,故|abc|.7. 答案:90abbc,(ac)b0,bd.8. 答案:分析:利用向量数量积的定义、性质及运算律解:ab|a|b|cosa,b34cos 30,a2aa|a|29,b2bb|b|216,(a2b)(ab)a2ab2b29632239. 答案:分析:选择,为基底,先求,再利用公式cosa,b求cos,最后确定,解:不妨设正方体棱长为1,a,b,c,则|a|b|c|1,abbcca0.ac,ab,(ac)(ab)|a|2abacbc1.而|,cos,.又,0,.异面直线A1B与AC所成的角为.3
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