高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的直角坐标运算课后训练新人教.doc
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1、3.1.4 空间向量的直角坐标运算课后训练1已知点B是点A(3,7,4)在xOz平面上的射影,则|2()A(9,0,16) B25C5 D132设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则AB中点M到点C的距离|()A BC D3已知a(2,1,2),b(2,2,1),则以a,b为邻边的平行四边形的面积为()A BC4 D84已知a(cos ,1,sin ),b(sin ,1,cos ),则ab与ab的夹角是()A90 B60C30 D05已知a(2,4,5),b(3,x,y),若ab,则()Ax6,y15Bx3,Cx3,y15Dx6,6已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中,
2、以a(2,1,1),b(1,2,1),c(1,1,1)为三条棱,则|_.7已知三点P1(x,1,3),P2(2,y,1),P3(3,0,z),若,则x_,y_,z_.8已知点A(1,0,0),B(3,1,1),C(2,0,1),且a,b,则a,b_.9设空间两个单位向量(m,n,0),(0,n,p)与(1,1,1)的夹角都等于,求cosAOB.10在正方体ABCDA1B1C1D1中,M是AA1的中点,问当点N位于AB何处时,MNMC1?参考答案1. 答案:B由题意,得B(3,0,4),|23202(4)225.2. 答案:C由题意,得M(2,1.5,3),(2,0.5,3),|.3. 答案:A
3、,|b|3,cosa,b,sina,b,S|a|b|sina,b.4. 答案:A因(ab)(ab)a2b2cos212(sin )2(sin212cos2)0,故ab与ab的夹角是90.5. 答案:Dab6. 答案:abc(2,1,1)(1,2,1)(1,1,1)(4,0,1),|.7. 答案:6由已知条件得,(3x,01,z3)(23,y0,1z),解得x6,.8. 答案:60由题中条件得a(1,1,0),b(1,0,1)故cosa,b,所以a,b60.9. 答案:解:由题意得,解得,故cosAOBn2.10. 答案:解:以A为坐标原点,棱AB,AD,AA1所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系,设正方体棱长为a,则,C1(a,a,a),N(x,0,0),xa0,得x.所以点N的坐标为,即N为AB的四等分点且靠近A点时,MNMC1.4
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