高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线的标准方程预习导航学案新人教B版选修2_12017110.doc
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1、2.3.1 双曲线及其标准方程预习导航课程目标学习脉络1.了解双曲线的定义,会推导双曲线的标准方程2会用待定系数法确定双曲线的方程3与椭圆的标准方程进行比较,并加以区分.1双曲线思考1 在双曲线的定义中,若去掉条件02a|F1F2|,则点的轨迹是怎样的?提示:在双曲线的定义中,若去掉条件02a|F1F2|,(1)当2a等于|F1F2|时,动点的轨迹是以F1,F2为端点的两条射线(包括端点)(2)当2a大于|F1F2|时,动点的轨迹不存在(3)当2a等于零时,动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线思考2 在双曲线的定义中,若去掉“绝对值”,其轨迹还是双曲线吗?提示:不是去掉“绝对值”后,点的轨迹是双
2、曲线的一支2.双曲线的标准方程焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程1(a0,b0)1(a0,b0)焦点坐标F1(c,0),F2(c,0)F1(0,c),F2(0,c)a,b,c的关系c2a2b2c2a2b2思考3 在双曲线的标准方程中,怎样判断焦点在哪条坐标轴上?提示:如果含x2项的系数是正的,那么焦点在x轴上;如果含y2项的系数是正的,那么焦点在y轴上名师点拨 双曲线与椭圆的比较椭圆双曲线定义|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)|MF1|MF2|2a(02a|F1F2|)a,b,c的关系a2b2c2a2b2c2标准方程焦点在x轴上1(ab0)1(a0,b0)焦点在y轴上1(ab0)1(a0,b0)2
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