高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念自主训练新人教A版必修42017111031.doc
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1、2.1 平面向量的实际背景及基本概念自主广场我夯基 我达标1下列物理量:质量;速度;位移;力;加速度;路程;密度;功.其中不是向量的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个思路解析:由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的,所以是向量;而质量、路程、密度、功只有大小没有方向,不是向量,是数量. 答案:D2下列说法中正确的是( )A.只有方向相同或相反的向量是平行向量 B.零向量的长度为零C.长度相等的两个向量是相等向量 D.共线向量是在一条直线上的向量思路解析:注意相等向量和共线向量的区别和联系,也需注意特殊向量零向量.答案:B3下列说法中不正确的是( )A.向量的长度与向量长
2、度相等B.任何一个非零向量都可以平行移动C.长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D.两个有共同起点且共线的向量其终点必相同思路解析:共线向量只与方向有关,只要是方向相同或相反的向量都是共线向量,所以D不正确.答案:D4下列说法:两个有公共起点且长度相等的向量,其终点可能不同;若非零向量与是共线向量,则A、B、C、D四点共线;若ab且bc,则ac;当且仅当=时,四边形ABCD是平行四边形.正确的个数为( )A.0 B.1 C.2 D. 3思路解析:正确;不正确,这是由于向量的共线与表示向量的有向线段共线是两个不同的概念;不正确,假设向量a为零向量,因为零向量与任何一个向量都平行,符合ab
3、且bc的条件,但结论ac却不能成立;正确,这是因为四边形ABCD是平行四边形且=,即和相等.答案:C5下列说法中正确的是( )A.若|a|b|,则ab B.若|a|=|b|,则a=bC.若a=b,则ab D.若ab,则a与b不是共线向量思路解析:向量不能比较大小,所以A不正确;a=b需且只需满足两条:ab与|a|=|b|,所以B不正确,C正确;ab是共线向量只需方向相同或相反,所以D不正确.答案:C6设O是正六边形ABCDEF的中心,那么图2-1-9中分别与向量相等的向量有_个( )图2-1-9A.1,2,3 B.2,2,1 C.2,2,3 D.3,3,3 思路解析:结合图形进行求解会发现;=
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