高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义2.2.2向量减法运2.doc
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1、2.2.1 向量加法运算及其几何意义2.2.2 向量减法运算及其几何意义自我小测1化简的结果等于()A. B. C. D. 2a和b均为非零向量,且|ab|a|b|,则()Aa与b平行且方向相同 BabCab D以上都不对3在平行四边形ABCD中,若,则四边形ABCD是()A菱形 B矩形 C正方形 D不确定4在平行四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列结论正确的是()A. , B. C. D. 5已知,则abcd_.6a表示“向东走4 km”,b表示“向南走3km”,则|ab|_.7.如图,解答下列各题:(1)用a,d,e表示;(2)用b,c表示;(3)用a,b,e表示;(4)用d,c表示.
2、8. 如图,已知正方形ABCD的边长等于1,试作向量并分别求模(1)abc;(2)abc.9在平行四边形ABCD中,先用a,b表示向量和,并回答:当a,b分别满足什么条件时,四边形ABCD为矩形、菱形、正方形?参考答案1答案:B解析:.2答案:A解析:先使b的起点与a的终点重合,则ab的起点为a的起点,终点为b的终点,只有当a与b的方向相同时,才有|ab|a|b|成立,故选A.3答案:B解析:由图.又,.平行四边形的对角线相等四边形为矩形4答案:C解析:易知,A错,又.B错又,C正确5答案:e解析:.6答案:5 km解析:如图,|a|4,|b|3,.7解:,(1) .(2) .(3) .(4) .8解:(1)由已知得,又,延长AC到E,使.则,且.(2)作,连接CF,则,则,且.9解:由向量加法的平行四边形法则,得,.我们可以得到以下结论:当a,b满足|ab|ab|时,平行四边形的两条对角线相等,四边形ABCD为矩形;当a,b满足|a|b|时,平行四边形的两条邻边相等,四边形ABCD为菱形;当a,b满足|ab|ab|且|a|b|时,四边形ABCD为正方形4
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- 高中数学 第二 平面 向量 2.2 线性 运算 加法 及其 几何 意义 减法
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