安徽省2019年中考数学总复习第三章函数第四节二次函数的图象与性质练习20181018327.wps

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1、第四节 二次函数的图象与性质 姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟 1 1(20182018攀枝花)抛物线 yx22x2 的顶点坐标为( ) A(1，1) B(1，1) C(1，3) D(1，3) 2 2(20182018山西)用配方法将二次函数 yx28x9 化为 ya(xh)2k 的形式为( ) Ay(x4)27 By(x4)225 Cy(x4)27 Dy(x4)225 3 3(20182018哈尔滨)将抛物线 y5x21 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度， 所得到的抛物线为( ) Ay5(x1)21 By5(x1)21 Cy5(x1)23 Dy5(x1)23 4 4(20

2、182018合肥 4545中一模)如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能 为( ) 1 1 Ay x2 By (x1)2 2 2 1 1 Cy (x1)21 Dy (x1)21 2 2 5 5(20182018宿州埇桥区二模)如图，一次函数 y1x 与二次函数 y2ax2bxc 的图象相交 于点 M，N，则关于 x 的一元二次方程 ax2(b1)xc0 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 1 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D以上结论都正确 b 6 6(20182018青岛)已知一次函数 y xc 的图象如图，则二次函数 yax2bxc 在平面直角 a 坐标系中

3、的图象可能是( ) 7 7(20182018庐阳区一模)在同一直角坐标系中，函数 ymxm 和 ymx22x2(m是常数， 且 m0)的图象可能是( ) 8 8(20182018广安)抛物线 y(x2)21 可以由 yx2平移而得到，下列平移正确的是( ) A先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 B先向左平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 C先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度 D先向右平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 9 9(20182018泸州)已知二次函数 yax22ax3a23(其中 x 是自变量)，当 x2 时

4、，y 随 x 的增大而增大，且2x1 时，y 的最大值为 9，则 a 的值为( ) A1 或2 B 2或 2 C. 2 D1 1010(20182018包河区二模)如图，已知二次函数 yax2bxc 的图象分别与 x 轴的正半轴和负 ab 半轴交于 A、B 两点，且 OA0)在该二次函数图象上，求证：a0. 5 1 1(20182018潍坊)已知二次函数 y(xh)2(h 为常数)，当自变量 x 的值满足 2x5 时， 与其对应的函数值 y 的最大值为1，则 h 的值为( ) A3 或 6 B1 或 6 C1 或 3 D4 或 6 2 2(20182018长沙)若对于任意非零实数，抛物线 ya

5、x2ax2a总不经过点 P(x03，x0216) ，则符合条件的点 P( ) A有且只有 1 个 B有且只有 2 个 C至少有 3 个 D有无穷多个 3 3(20182018甘肃省卷)如图是二次函数 yax2bxc(a，b，c 是常数，a0)图象的一部分， 与 x 轴的交点 A 在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是 x1.对于下列说法：ab0；abm(amb)(m为实数)；当10，其中正确的是( ) A B C D 4 4(20182018温州)如图，抛物线 yax2bx(a0)交 x 轴正半轴于点 A，直线 y2x 经过抛物 线的顶点 M.已知该抛物线的对称轴为直线 x2，交 x 轴于点

6、 B. (1)求 a，b 的值； (2)P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接 OP，BP.设点 P 的横坐标为 m， S OBP 的面积为 S，记 K ，求 K 关于 m 的函数表达式及 K 的范围 m 6 5 5(20182018埇桥区二模)已知：如图，抛物线 yx2bxc 经过点 B(0，3)和点 A(3，0) (1)求该抛物线的函数表达式和直线 AB的函数表达式； (2)若直线 lx 轴，在第一象限内与抛物线交于点 M，与直线 AB交于点 N，请在备用图上画出 符合题意的图形，并求点 M 与点 N 之间的距离的最大值或最小值，以及此时点 M，N 的坐标 参考答案 7 【基

7、础训练】 1A 2.B 3.A 4.C 5.A 6.A 7.D 8.D 9.D 10.D 11D 12.B 13.D 14.A 15.B 16.D 17.B 18.B 19.C 20yx21(答案不唯一) 21.增大 22.x12，x21 23y2y1y3 24.1 25(1)证明：当 y0，根据方程 2(x1)(xm3)0. 解得 x11，x2m3. 当 m31，即 m2 时，方程有两个相等的实数根；当 m31，即 m2 时，方程有两 个不相等的实数根 所以，不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴总有公共点 (2)解：当 x0 时，y2m6，即该函数的图象与 y 轴交点的纵坐标是 2m6.

8、 当 2m60，即 m3 时，该函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方 26(1)解：b24a(ab)b24ab4a2(b2a)2， 当 b2a0 时，0，图象与 x 轴有一个交点； 当 b2a0 时，0，图象与 x 轴有两个交点； (2)解：当 x1 时，yab(ab)0， 图象不可能过点 C(1，1) 函数的图象经过 A(1，4)，B(0，1)两点 ab（ab）4 a3 代入可得（ab）1 )，解得b2)， 该二次函数的表达式为 y3x22x1. (3)证明： 点 P(2，m)(m0)在该二次函数图象上， m4a2b(ab)3ab0， 又 ab0，整理得 2a0，因而 a0. 【拔高训

9、练】 1B 2.B 3.A 4解：(1)将 x2 代入 y2x，得 y4. b 2， a1， M(2，4)，由题意得4a2b4，)b4. ) 2a 8 (2)如解图，过点 P 作 PHx 轴于点 H. 点 P 的横坐标为 m，抛物线的函数表达式为 yx24x， PHm24m. B(2，0)，OB2， 1 S 2(m24m)m24m， 2 S K m4. m 由题意得 A(4，0)， M(2，4)，2m4. K 随着 m 的增大而减小，0K2. 5解：(1)抛物线 yx2bxc 经过点 B(0，3)和点 A(3，0)， c3， b2， 93bc0，)解得c3，) 抛物线的函数表达式是 yx22x3， 设直线 AB：ykxm， m3 k1 根据题意得3km0)，解得m3 )， 直线 AB 的函数表达式是 yx3； (2)如解图，设点 M 的横坐标为 a，则点 M 的坐标为(a，a22a3)，点 N 的坐标是(a，a 3)， 又点 M，N 在第一象限， |MN|a22a3(a3)a23a， 9 9 3 9 又|MN|a23a(a23a ) (a )2 ， 4 4 2 4 9 3 9 当 a 时，|MN|有最大值，最大值为 ， 2 4 9 即点 M 与点 N 之间的距离有最大值 ， 4 3 15 3 3 此时点 M 的坐标为( ， )，点 N 的坐标为( ， ) 2 4 2 2 10